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t in li , e integriamo due volte fra — oo e -f~ 00 • Avremo così 



< 9 > &£irmi~ m cos f ~ x)i * + 



1 /-+oo f jf r + oo r+oo r-hco 



Cangiando ora nel secondo termine del primo membro la variabile 

 £ in £' con la relazione £ = £ r -{- £, , si trova, per questo secondo termine, 

 l'espressione 



-f- sen — ^) sen ^(a? — . 



Se 0(#) soddisfa alle condizioni supposte, essa si deve annullare all' infi- 

 nito positivo e negativo di ordine maggiore di uno ed allora, nell' espressione 

 precedente, possiamo invertire l'ultimo integrale col terzo e col secondo e 

 quindi possiamo porre questa espressione anche sotto la forma 



i^J-oo i + y(oJ-co ^^^^r^^'J ^ d ' § ')_ x sp(0"cos — M^-f- 



fé' I (piti) cos — di'. = 5p(0 , 



00 "-^—oo 



1 j' x 

 Ma 



2jtJ_ 



— cfé' (piti) sen — 0 dt l = 0 , 



^^-oo ^-00 



quindi il primo membro della (9) diventa 

 1 f+°° dt 



2nJ- x 1 + 9>(*)J- 



0(1) cos — a?) rf? + 



00 



i r +0 ° a>M ^ r-*- 00 

 + 2^L i+U 1 .: •<« «««*-* )#-•(*). 



ed abbiamo la formola 



1 /~ + 00 /-+00 



(10) m _ _ ___ cos ^ _ x) „ 



che soddisfa alle condizioni volute. 



