i j_ r x \ Qh dt r x r^aM , giall i 



\ InJ-.^ v J.^ |_ J v+1 ~ J v _! I COS t(ji — x) d£ , 



SM _ _ i±?e p~ w , * f - r^ffl _ iz&n m # _ x) m _ 



\ = r m it r r¥® + w «- « - * > « + 



I OlX^l QQ "-^—00 "N+I «V— 1 I 



+ 1 pT^-l^ai^^-,)*, 



- a + 2,» . p- 00 ,..', , r +o °r ^->-(g) , Qv-i(?)"i ^ ; , 



I co t Jx) = - — - itJ-, dt * \~ T cos t(§ — x) d$ 4- 



+ ^ p 00 ut dt r 00 r^±ià _ cos ^ 



\ 4:TT J -00 J-CO |_ Jm + 1 J (-l _| 



le quali mostrano che l'espressione 



ro' 3 ,v_i(£) -f- -f- eo r 3 , w (£) — ro' 2)V4 ,(£) , 



per mezzo della quale le as 2 ^,vs s ^ ; ny 3) „ , entrano nella (17), dipende 

 da 0 V e ay 1)N . Inoltre le (19) e (20) mostrano che determinate le 0„ e 

 non solo restano determinate le c5 ljV , us ltS , ma anche le b5 2 ,n , ctf 2iV ; ar 3iN , c& 3)N , 

 ed il problema è risoluto completamente. 



5. Per ragioni di spazio non ho potuto dar qui le forinole definitive. 

 Mi contenterò di aggiungere le osservazioni seguenti : 1°, se nel primo pro- 

 blema si suppone u = 0 e v , w indipendenti da £ , e nel secondo L = 0 , 

 M ed N indipendenti da £, le forinole trovate ci danno le soluzioni di cor- 

 rispondenti problemi di equilibrio di un cerchio elastico; 2°, scambiando le 

 funzioni di Bessel di prima specie con quello di seconda specie, si ottengono 

 le soluzioni di problemi di equilibrio elastico per lo spazio indefinito, esterno 

 al cilindro; 3°, molti altri problemi si possono risolvere seguendo la stessa 

 via ; accennerò soltanto ai problemi di equilibrio elastico per lo spazio com- 

 preso fra due piani paralleli di cui ho dato delle soluzioni, fondate su prin- 

 cipii differenti, in una Memoria che vedrà presto la luce negli Annali di 

 Matematica. 



