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di spostamento secondo l'asse delle x, la espressione 



e forinole simili per le altre due componenti. 



6. Gioverà infine richiamare dalla teoria delle divisioni regolari della 

 superficie sferica quali siano i casi in cui le considerazioni precedenti sono 

 applicabili. Indicheremo senz'altro quali sieno i campi iì L corrispondenti : 



TV 



1. ° Diedri determinati da due piani inclinati secondo un angolo — , 



ove n ri 2 . Il gruppo degli integrali ausiliari è formato da 2n terne. 



2. ° Triedri ottenuti tagliando i diedri precedenti con un piano normale 

 allo spigolo. 



TV TV TV 



Questi triedri hanno gli angoli — , — , — , ed il gruppo degli integrali 



u lì n 



è composto di An terne. 



3. ° Triedri formati coi piani di simmetria del tetraedro, ottaedro e 

 icosaedro regolari. 



Questi triedri hanno rispettivamente gli angoli 



ti n n 



T. ' T ' ¥ 



71 71 71 



~2 ' y ' t 



TX 71 TX 



» ' ¥ ' T ' 



I gruppi corrispondenti sono formati di 24, 48, 120 terne di integrali. 



Nel caso del diedro e del triedro rettangolo il metodo d' integrazione 

 sviluppato conduce anche alla soluzione dei problemi alterni, in cui sopra 

 alcune delle faccie sono dati gli elementi del problema primo, e sulle rima- 

 nenti quelli del secondo, come già ho notato altrove. 



È chiaro poi che l'applicazione del metodo si potrà estendere anche 

 alle divisioni regolari dello spazio a tre dimensioni, che portano anche a 

 campi finiti, come il parallelepipedo rettangolo od il prisma retto a base 

 triangolare. In questi casi però converrà assicurarsi della convergenza delle 

 serie che si ottengono con gruppi composti di infiniti integrali. 



In un'altra Nota mi occuperò della costruzione effettiva dei gruppi di 

 integrali ausiliari, di cui ho fatto uso. 11 procedimento a tal uopo indicato 

 alla fine del n. 2 è valido in generale, ma conduce a forinole troppo com- 

 plesse per poter essere direttamente applicato. 



(a) 

 (à) 



