RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Sedata del 24 aprile 1904. 

 P. Yillari, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — // teorema di permutabilità per le trasfor- 

 mazioni di Darboax delle superficie isoterme. Nota del Socio 

 Luigi Bianchi ('). 



1. Nei Comptes Rendus del 1899 ( 2 ) il Darboux, occupandosi delle 

 dimostrazioni dei teoremi di Guichard relativi alle deformate delle quadriche 

 di rotazione, ha conseguito nuovi e più generali risultati per la teoria delle 

 superfìcie applicabili sulle quadriche generali, collegandola a particolari classi 

 di superficie isoterme (a linee di curvatura isoterme). E per le superficie 

 isoterme generali, partendo dalla ricerca degli inviluppi di oo 2 sfere le cui 

 due falde si corrispondono in rappresentazione conforme, l' illustre geometra 

 ha stabilito dei metodi di trasformazione estremamente notevoli. Egli dimostra 

 che, data una qualunque superficie S isoterma, si può in oo 4 modi conside- 

 rarla come la prima falda dell'inviluppo di una congruenza (sistema oo 2 ) 

 di sfere tale che la seconda falda Sj corrisponda alla S in rappresentazione 

 conforme, riguardando come punti corrispondenti quelli P , Pi ove una me- 

 desima sfera tocca le due superficie; e la Si è quindi ancora isoterma. 11 

 passaggio dalla superficie isoterma data S alla nuova Si diremo brevemente 

 una trasformazione di Darboux. 



(') Trasmessa all'Accademia il dì 14 aprile 1904. 



( 2 ) Tome CXXVm, scances du 27 mars, 4 avril, 17 et 24 avril 1899. V. anche: 

 Annales de l'Ecole Normale Supérieure, iroisième Sèrie, Tome seizième, 1899. 



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