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aventi una singolarità (variabile con /) nel punto occupato dalla càrica, e 

 nulle all'infinito, in generale, solo come - ('). Questo modo di comportarsi 



all'infinito delle forze elettromagnetiche risulta senz'altro dalle loro espres- 

 sioni esplicite che si ricavano dalle (3), tenendo conto delle (2) e della (1). 

 Ma anche senza ricorrere alle loro esplicite espressioni si può facilmente 



riconoscere che in generale l'annullarsi delle forze all'infinito come — sa- 

 rebbe fisicamente inattendibile. 



Infatti si sa ( 2 ) che il flusso di energia nell' unità di tempo attraverso 

 l' unità di superficie è uguale al prodotto delle due forze elettrica e magne- 

 tica per il seno dell'angolo da esse compreso e per il fattore c i°è è 

 dato da 



1 



4nk 



(NY — MZ) cos nx-\- (LZ — NX) cos n y + (MX — LY) cos ns\ ; 



quindi, integrando ad una sfera a infinitamente grande, il flusso di energia 

 del campo elettromagnetico che si disperde all' infinito nell' unità di tempo, 

 e che indichiamo con E, sarà 



(4) B = 



4?rA 



X Y Z 

 L M N 

 a $ Y 



«Io- 



essendo a § y i coseni della normale alla superficie a diretti verso l' interno. 



Ora se le forze si annullassero all' infinito di secondo ordine si avrebbe 

 un flusso nullo, ciò che non sarebbe ragionevole. Infatti quando al sistema 

 (carica o cariche mobili ed etere ambiente) non si comunica altra forma di 

 energia, come avviene nel caso del moto traslatorio uniforme, è naturale che 

 il flusso sia nullo : ciò che avviene, le forze annullandosi allora all' infinito 

 di secondo ordine. Ma è anche naturale che questo non avvenga quando 

 bisogna somministrare continuamente energia per mantenere il movimento. 

 In questo caso l'energia somministrata sotto forma cinetica al sistema viene 

 da esso restituita sotto forma di flusso a distanza infinita. È facile poter 

 calcolare mediante la (4) il flusso di energia che nell'unità di tempo si 

 disperde all' infinito : per questo basta tener conto nelle espressioni esplicite 



(') Nella Nota: Campo elettromagnetico generato da una carica in moto circolare 

 uniforme. Rendiconti della R. Acc. dei Lincei, voi. XII, fase. 2°, 1° sem. 1903, mi è sfuggita 



l'inesatta asserzione che le forze all'infinito si annullano come — . 



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( 2 ) Vedi per es. Hertz: Sull'equazioni fondamentali ecc., traduzione italiana. Nuovo 

 Cimento^ 1890. 



