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delle forze elettromagnetiche solo delle parti che si annullano all'infinito 

 di primo ordine, il resto essendo trascurabile; e, fatta la sostituzione nella 

 (4), effettuare l'integrazione estesa ad una sfera infinitamente grande. 



Perciò si consideri il campo in un tempo t , nel quale istante la carica 

 sia nel punto Sì di coordinate <f(t) , ip(t),%(t); prendiamo, per semplificare 

 i calcoli, una sfera di raggio r grandissimo col centro nel punto Sì che è 

 la posizione occupata dalla carica nel tempo t — Ar. 



Assumiamo inoltre l'asse z diretto secondo la velocità v della carica 

 in Sì', onde avremo per le componenti di questa velocità 



(5) 



dtp 



dt 



= 0 



dip 



dt 



dt v ' 



In generale dalle (3) si ricavano, mediante le (2) ed (1), le espressioni 

 esplicite delle forze elettromagnetiche ; allora tenendo conto delle (5), e rife- 

 rendoci ad un sistema di assi x x y x Z\ coli' origine in Sì' e paralleli agli 

 assi x y z , si ottengono per le parti delle forze che si annullano all' infinito 

 di primo ordine, e che indichiamo con (X) (T) . . . (N), le seguenti espres- 

 sioni relative ai punti della superficie sferica considerata: 



(6) 



(Z) = 



(M). 



(N): 



m A 2 a 



s. 



a cos a r 



r(l — A v cos ti) 2 (1 — A v cas ti 

 m A 2 a ^ § cosar 



— cos ax\ , 



\ 



r{\-Avcosti) 2 \\—AvcosQ cos a ^ < 

 m A 2 a {. y cosar A v cos a r 



r(l — A v cos 0) 2 ( 1 — A v cos 6 1 — A v cos ti 



— cos a s<i\ 



m A 2 a 



r(l — A v cos 0) 2 ( 



m A 2 a 

 r(l — Av cos ti) 



m A 2 a 



( „ ' A v /? cos a r 



' § cos a Zi — y cos a y x -\- 



1 — A v cos ti S ' 



y cos axi — a cos 



Ava cos ar | 

 Aycos~0$ ' 



r(l — A d cos 6) 



- ) a cos a yi — /? cos a x x \ 



In esse a indica l'accelerazione della carica nella posizione Sì', colle- 

 gata alla posizione Sì della carica relativa al tempo / nel modo detto. 

 a , /? , y sono i coseni di r , ti la colatitudine relativa all'asse z x , le altre 

 quantità avendo il significato attribuitogli precedentemente. 



Sostituendo nella (4) le espressioni (6) si ha: 



(7) E: 



m 2 A i a i Ay cos d) 2 + 2 Av(l -Av cos ti) cos a r cos az x — (1— A 2 v 2 ) cos 2 a r] sen ti dti dq> 



4nA J a (1 — Av cos 0) 6 



