E = — 



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ed integrando rispetto a <p , ricordando che è 



cos ar = a cos ax x -j- /? cos ay x -f- y cos az x , 

 a == sen 6 cosxp , /? = sen 6 sen <p , y = cos 0 , 



si ottiene 



m 2 A 3 a 2 ) 2 sen 2 fl + [2 ( 1 + A 2 e; 2 ) cos 2 fl - ( 1 — A 2 v 2 ) sen 2 6 - 4 A y cos fl] sen^g, | sen 6 rffl 

 4 J 0 (1 — Ay cos 0) 6 



e quindi finalmente 

 (7) E_-m A a j 15(1 _ W)4 + 



4 A 2 y 2 (A 4 y* + A 2 v 2 — 2) sen 2 az x ) 

 15(1 — A 2 v 2 f ) 



Come si prevedeva il flusso di energia disperso all' infinito è nullo nel 

 caso in cui il moto della carica è rettilineo uniforme; quando poi sia Ay 

 (rapporto fra la velocità della carica nel punto Sì' e quella della luce) un 

 numero così piccolo che di esso si possano trascurare le potenze superiori 

 alla prima, il flusso si riduce a 



E = — - m 2 A 3 a 2 , 

 o 



quindi diviene trascurabile se anche A 3 a 2 è almeno dello stesso ordine di 

 grandezza di A 2 v 2 . Si verifica questo, per es., se la carica ha un moto cir- 



v 2 



colare uniforme, nel qual caso essendo a = — (R raggio della circonferenza 



ri 



descritta dalla carica) il flusso è trascurabile, come è naturale che sia visto 

 che con questo ordine di approssimazione le forze si annullano all' infinito 

 di secondo ordine ('). 



Immaginiamo ora che la sfera di raggio r grandissimo, ed il cui centro 

 Si' è collegato alla carica nel modo sopradetto, venga trascinata dalla carica 

 nel suo movimento, e determiniamo il flusso di energia che attraverso a 

 questa superficie sferica si disperde all' infinito, e che chiameremo radiazione. 

 Quando l'elemento superficiale sferico si riguarda fisso, come nel caso prima 

 considerato, il flusso attraverso l' unità di superficie è dato da 



4?r 



Ì(NY — MZ) cos n x + (LZ — NX) cos ny + (MX — LY) cos nz\ ■ l , 



essendo A = — la velocità della luce nell'etere. Quando invece l'elemento 

 superficiale è in movimento, per l'analogia idrodinamica che regola il con- 



(') Vedi Nota cit., Rend. R. Acc. dei Lincei, 1° seni. 1903, pag. 47. 



