— 389 — 



cetto di flusso, sarà il flusso attraverso l' unità di superficie dato da 



-!- )(NY — MZ) cos nx + (LZ — NX) cos n y -f (MX — LY) cos nz\ ■ {l — fi), 



essendo fi la velocità dell'elemento superficiale secondo la normale all'ele- 

 mento stesso. 



Riferiamoci a tutte le notazioni precedentemente adottate; al tempo t 

 la sfera ha il centro nel punto Sì' di cui la velocità è v; quindi, essendo 

 l'asse Si diretto secondo la velocità v di Sì', per ogni elemento superficiale 

 la velocità secondo la normale è fi — v cos ti, essendo ti la colati tu dine rela- 

 tiva all'asse z x \ allora il flusso per unità di superficie è: 



— ^-)(NY — MZ) cos + ■ ((1— Awcosfl). 



La radiazione E' al tempo l viene perciò ad essere 

 (8) E'=— *-r f)(NY — MZ) cos nx x -\ \ (1 — A v cos ti) da, 



da cui in modo analogo al precedente 



m 2 A 3 a % )2 sen 2 ti + [2( 1 + A 2 u 2 ) cos 2 ti - ( 1 - A 2 y 2 ) sen 2 ti - 4A y cos 0] sen 2 a«, ( sen ti dti 

 hi = — — ~ 



(1 — kv cos tif 

 ossia anche 



_ 2 m 2 A 3 a 2 (1 — A 2 v* seti 2 az,) 1 m 2 a 2 l{l 2 — v 2 sen 2 a* ,) 

 (9) E— — 3 (i_A 2 y 2 ) 3 ~~ 3 (A 2 — y 2 ) 3 



A questa stessa espressione per l'energia radiata nel caso di una carica in 

 moto qualunque giunge anche il prof. A. W. Conway ('). 



2. Allo scopo di chiarire un principio di cui mi sono implicitamente 

 servito in un precedente studio riprendiamo a considerare il problema gene- 

 rale dell' induzione elettrodinamica, e consideriamo una carica in moto piano 

 qualunque. 



Si introduca nel campo un piano conduttore parallelamente al quale si 

 muova la carica ; su di esso si origina allora una variabile distribuzione di 

 elettricità indotta, cui corrisponde un potenziale elettrostatico ed un poten- 



(') Vedi: The Field of Force due to a mooing Electron, Procedings of The London 

 Mathematical Society, series 2, voi. I, pag. 163. In questo lavoro l'Autore determina il 

 campo elettromagnetico generato da cariche mobili, problema precedentemente risoluto 

 dal prof. Levi-Civita. Vedi meni. cit. degli Annalos de Toulouse. 



