qualunque siano óu e dv; e per conseguenza 



(3) | E Ìé +F f2£^à\ + a 2« + *, + *!;_o, 



Qui conviene introdurre i simboli di Christoffel (*) di seconda specie j^j> 



che per semplicità di scrittura rappresenteremo con «y ft ; e bisogna ricor- 

 dare che 



1^7 = E« ai -f- Fa 112 , |^ = Fa 121 + Gai 22 , 



òU cU 



oV Ci) 



— = Ea 121 -f- F(« m -j- a J22 ) + Ga 112 , 



ci U 



-jF 



— = Ea 22 i -f- E(«m -f- «222) + Gr«i22- 

 Sostituendo questi valori nelle (3), e ponendo, per poco, 



9>i = — + «mg> + «121'/' , *pi = — — r "112^ + «122 V 7 » 



<fl = — + «121 9> + «221 V > 1p2—— H «122 9> + «222 V' 



si trova 



Ey, + P^i = 0 , Fy 2 + Gxpi = 0 , 

 E$p 2 + %! 4- Y> 2 ) + Gt/>; = 0 ; 



poi da queste, osservando che EG — F 2 > 0 , è facile dedurre 



spi/p = sp*/g =r — VVE = — W F » 



sicché si è condotti a porre 



'7>SP , . FX ~òip . . Ex 



k^ + «uiy + «m ^ = 77=^=^. ^^-*m9 + amV'■-" 



|-^^< 1 1 t/EG — F 2 1 ' r t/EG — F 2 



(4)< 



, , 6K ìi//. , Fx 



h«121 (p-\-CC 221 Xp= : , — 4-ai22 9)-|-a222 V / = - 



tv 1 1 |/ÈG~ pi' ' 1 |/EG — F 2 



( J ) Bianchi, Geometria differenziale, pag. 66. 



