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teorema di Green (!) a isolare le u , v , w espresse come una somma di po- 

 tenziali e derivati di potenziali. Ogni termine di questa somma esprime 

 una componente di velocità dovuta a un particolare elemento fisico o dinamico. 



2. La componente indotta dalla rotazione terrestre è espressa dalle 

 componenti secondo gli assi 



s r dS e r dS 



(2) Ur= 2^hJ Vl J V '- = -2^J Ui J ^ = ° 



dove le v, x , v x esprimono le componenti nel piano del parallelo della velo- 

 cità in un punto qualunque dello spazio S occupato dall'atmosfera. 



Questa componente V r della velocità totale V forma con questa l'angolo y 

 definito da 



V V,. cos y = u icr + v v r = —V C(u,v ì — viti) — • 



2nh J K q 



Il binomio uv x — u x v nell'immediato intorno del punto considerato è nullo; 

 ma noi potremo considerarlo come assai piccolo per tutto lo spazio S pre- 

 supponendo come postulato che ovunque (salvo in punti, linee e superficie 

 determinate) predomini la componente lungo il parallelo su quella lungo 

 il meridiano. Tale postulato apparisce tanto più legittimo quanto più libero è 

 il movimento, cioè quanto più i punti sono elevati nell'atmosfera, dove meno 

 sensibili sono le perturbazioni locali dovute alla temperatura e all'attrito 

 esterno ed interno. Allora, infatti, è valido con molta approssimazione il teo- 

 rema delle aree, pel quale ogni moto lungo il meridiano deve assumere 

 dopo breve cammino una forte deviazione verso Est (nell'emisfero boreale). 

 Noi ammetteremo quindi per approssimazione 



cioè 

 (3) 



Il U r -f- V V r = 0 



U V V . 



— = — = — = k 



V r Ur V r 



dove k sarà in generale una funzione di x,i/,g, che dobbiamo ritenere 

 ovunque piuttosto piccola, perchè la componente di deviazione V r basta a 

 deviare il movimento dalla sua direzione iniziale di un angolo assai pros- 

 simo al retto, e dev'essere quindi grandissima. Poiché, inoltre, il moto si 

 suppone variare assai lentamente da punto a punto sia in grandezza (acce- 

 lerazione nulla) sia in direzione (predominio della componente secondo il 

 parallelo), la k potrà ritenersi approssimativamente come costante in un 



O) Vedi le mie Note di Meteorologia matematica in Rendic. Istit. Lomb , 1902. 

 Rendiconti. 1904, Voi. XIII, 1° Sem. 60 



