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le forinole testé trovate si possono scrivere: 

 (- l) 7 '™ 2 ^) • - T2 , s _, - JO) . ^ A (u + v) . ^(u - y) = 



e 



(- 1) T '™ 2 ^ s (0) . ^ (J _ 7i _ T2 , s _ s _, 2 (0) . & li8i (u + ») . ^ Ì2 , 2 (a -v) = 



=('- 1) £,(S+Y,,) tW, s+ v(m) -W- 7 .-^s+yi'-P («) *T l +i'tf 1 *fl' (— ») ^ 7l -+^flf,W (?) + 



4-^— l) 6 " (S+7 l' r) 1 9 , <I+s „ )S+Y1 ^(M)-i9 1 (T+s fr_ Ti _ T2 , S+ i n /'-p i - £ f 2 (%) ^ 1 4-3",fl' 1 +7l"( — y) ,9 '7 2 +e",ff a +7l'Yy\ 



In queste formole le ,, g z ,., y t ,y 2 sono degli interi affatto arbitrarii. 

 Anche gli interi o* ed s possono scegliersi ad arbitrio purché non sia 



a = s= 1 (mod. 2) 



giacché non doveva essere 



e = rj = 0 (mod. 2) . 



Quanto alle coppie («' , rf) ed («" , rf'), esse debbono essere distinte (mod. 2) 

 così fra di loro, come dalle coppie (0,0) ed (1 -f- a , 1 -{- s). 



3. Poiché le g x , <? 2 , Yi > ^ SOQ o degl'interi affatto arbitrarii, è chiaro 

 che le nostre formole seguiteranno a sussistere anche se in esse le /i , y° , 

 g x , g 2 si cangiano rispettivamente in — /i , — y 2 , — &\ ■> — #2 • Con ciò 

 esse assumono, come facilmente si riconosce, la forma 



= . -d-^^^s^+g^u) . ^ l9l {v) . # 7a £r 2 (_ y J _ 



( Ì-Y&\l{u) #1^+^,1+^ +?2 (w). #^ + 0^1,0, +S-l(y) ^ s+0 _l. igl+4 _l( y) 



e 



#a S (0) . ^.^^^ (0) . ^ Tlffl ( M + y ) • ^7 2 S> — ») = 

 = (-l) s ' <s+Y1 '' & a+ i', s+ tf («) ^ 0+S f +Ti+T2 , s+vl F +flri+ffa (?<) .^-sr^ _vi' (y)^ 2 -E',ff r r/ (— f) 



+ (—!)«" w> ,9w e „ S+V ,( M ) * ff+e ff 41i41 * J+I r/ +?i+Ja (») # 7 -Y,"(y)^ T2 -e",^-vi"(— y) 



