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Tenuto conto delle relazioni (1) e (2), è facile vedere che queste equa- 

 zioni scritte per la superficie S! diventano 



kj_l 1_ ( ì /G 1 ~òl/k\ 



k r, r 2 r, r 2 j/eg ( \ P E j/& Dm / ~ t ~ 



■ l/ t /U^V -0- 



ossia 



r 2 ~3t> /•] ì?; 

 (5) (1^-1^ = 0 



Vi l>u r 2 ~}u 

 x 



A L + ijl 



r, r 2 r, r 2 j/eG ( 

 avendo posto 



(6) Yk = x 6 lo sV^=y- 



Bi)+èù/I?)R 



Se, dunque, consideriamo data la superficie S, la ricerca delle super- 

 ficie Si , rappresentabili in modo conforme-coniugato su S, dipendendo dalla 

 conoscenza dei moltiplicatori k e k x , è ridotta allo studio del sistema (5). 



Pertanto, dalle due prime equazioni si trae 



(7) 



f 1 ! ~ò log X 



r 2 ~òv 

 r* 7> log x 



Onde l'ultima diviene 



t/EG^Vy E r i / ^ \ F Gr r 2 /) ri r 2 



