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Astronomia. — De Gasparis, Sopra una nuova formola pel calcolo 

 delle orbite delle stelle doppie. 



« Nel voi. V. degli Atti della r. Accademia delle scienze di Napoli, pubblicato 



dato che le distanze e gli angoli di posizione forniti dall' osservazione diretta delle 

 stelle componenti il sistema binario, siano ridotte secondo il metodo di John Herschel. 

 Segnati cioè su di un foglio di disegno i punti determinati dalle anzidette coordi- 

 nate, si fa passare non per essi, una fra essi, a mano libera, una curva. Si ricave- 

 ranno poscia da questa curva le distanze ed angoli di posizione, corrispondenti alle 

 epoche delle osservazioni, e si avranno così i numeri che forniranno i dati da sosti- 

 tuire nelle forinole pel calcolo degli elementi dell'orbita della stella satellite. 



« Non starò qui a ricordare le gravissime difficoltà che si presentano nella solu- 

 zione di questo problema, a causa degli errori accidentali che si commettono, e che 

 nella presente ricerca possono superare i valori stessi delle quantità da misurare, 

 tanto da far rinunziare agli astronomi il proposito di aver l'orbita da poche osser- 

 vazioni. Accenno soltanto che in questi ultimi tempi si è riconosciuto che ad onta 

 di tutte le cure impiegate nello istituire le osservazioni, queste si presentano affette 

 da errori sistematici pe'vari astronomi nella stessa epoca, e per lo stesso sistema 

 binario, e per lo stesso astronomo in epoche diverse. Si ha così un'altra fonte di 

 errori, e non è ancor noto il modo di compiutamente eliminarli. 



« Per dare ora una idea della formola che propongo in questa Nota, ricorderò 

 che dopo aver preparate tutte le osservazioni che si hanno col metodo di Herschel, 

 si scelgono cinque posizioni, e dai dati che queste forniscono si può, per l'indole 

 delle formolo svolte nella citata Memoria, comporre una certa incognita, che dirò 

 complessa perchè risulta dal prodotto da più incognite relative agli elementi dell'or- 

 bita, ma in cui si trova ancora come fattore il raggio vettore della terza posizione. 

 Ove s'intenda fatto lo stesso per altri due gruppi, di cinque posizioni ciascuno, po- 

 tendo i tre gruppi distare tra loro per un intervallo qualunque, i rapporti delle tre 

 incognite complesse forniranno i rapporti dei raggi vettori, e da questi rapporti, da 

 forinole note e facilissime, potranno calcolarsi gli clementi dell'orbita. Inoltre dopo 

 scelto un gruppo di cinque posizioni, prima di farlo entrare in calcolo, si ha una for- 

 mola di controllo per farne saggio, evitando così fin dai primi passi il pericolo d'in- 

 trodurre dati numerici poco esatti, e d'intraprendere calcolazioni a perdita di tempo. 



« Indichiamo con p e <p le distanze e gli angoli di posizione, e ponghiamo 

 m rs — p r p s sen (<p s — <p r ). Bicordo che nel citato lavoro le aj e triangolari m venivano 

 espresse in funzione del tempo, raggi vettori, e loro derivate, mediante serie in cui 

 veniva tenuto conto fino ai termini di sesto ordine compreso. Così per si aveva 



nel 1871, ho inserito una mia Memoria su tale argomento. In essa son partito dal 



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Transunti — Vol. V.° 



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