cioè per l'intiera annata. Questo fatto è secondo me di non lieve importanza rispetto 

 alle teorie diverse sulla fisica costituzione del nostro sole. 



Fisica matematica. — Betti E. Sopra il moto di un ellissoide fluido 

 eterogeneo. 



La determinazione del moto e della figura di una massa fluida soggetta alle 

 forze newtoniane di attrazione tra i suoi elementi, quando sono date le condizioni 

 iniziali e la forma ellissoidale, è stata trattata colla maggior generalità soltanto nel 

 caso che il fluido sia omogeneo. Ora la ipotesi della omogeneità non permette di 

 applicare i risultati alla teorica della figura dei pianeti, perchè non può supporsi che 

 la loro massa sia omogenea. Perciò io ho preso a trattare la quistione supponendo 

 il fluido eterogeneo. 



« Denotando con a, b, c i semiassi della superficie della massa in un tempo t 

 qualunque, ho supposto la densità p variabile colla legge espressa dalla formula 



essendo h il rapporto di omotetia dell'ellissoide omotetica alla superficie, sopra la 

 quale si trova il punto di densità p; .cioè ho supposto la densità costante in ogni 

 strato omotetico alla superficie e variabile da strato a strato. 



« Denotando con 0, e cp i tre angoli di Eulero che determinano la posizione 

 degli assi principali della superficie rispetto a tre assi fissi, con 0j , fa e fi i tre 

 angoli di Eulero che determinano la posizione del sistema di assi introdotto da 

 Eiemann nel caso del fluido omogeneo, la risoluzione del problema si riduce alla 

 determinazione di un integrale completo della equazione a derivate parziali di primo 

 ordine con 9 variabili indipendenti: 



\b a) \c b ) \a c } [ ^ {g+gif (g-gtf 



111 ( 4 |(6 — c) 2 (è- + - c ) 2 " + " 



(h+W [h-h£ (k+hf (k-hf \ z _, Jf {l ~ h " )dh Còl 



jè=W - jc^raf + J^W * ^W) ~ " nahc fr {1 _ mdh JJ> = costante 



dove F è la primitiva di F' che si annulla quando la variabile è uguale a zero, e si ha 



9 = ie~u~0 Sen ^ 1 C0S * ' 91 = ielT^ sen P 1 cos ^ ' 



, P 3 -+-P t cos0 F3-+-P2 cos 0i , ' 

 = — iòni C0S ^ 1 S6n ^ ' 1 = ie¥0i C0S ^ 1 sen ^ ' 



ft = P» , /«! = P' 



1>Y DY DY 



