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ellittica al tempo t dopo il tempo t, si conviene che al tempo t la traiettoria el- 

 littica e la perturbata della massa w t abbiano comune il punto di partenza e le ve- 

 locità di questo, secondo i tre assi. Posto per brevità 



essendo c x etc. c,. etc. le correzioni al tempo t, la serie che dà c XT è 



1 T 2 X % 



-p- C JT = — (\+m x ) f x -+- — m 2 a* 



-^(l-m^W^mìG', (2) 



■-^-(l-m r )F/H-|l W2 G;! 



+ 1^(1+- i)F."^m,G/' 



arrestandola ai termini che comprendono le quinte potenze del tempo. Gli accenti 

 alle F, G indicano le loro derivate successive rispetto al tempo. Dopo avere svolto 

 la forma analitica di tali derivate per la F, adoperando la prima delle equazioni (1), 

 e tenuto conto che al tempo t c x etc. c' x etc. c r c' r sono zero, risulterà 



F, = 0, F, = 0, F/ = -* 



„ Cv" 9c/V 9x'c r " 2xc r "' 36#c r V 



fi rfi ^4 ^.4 



sostituendo tali valori nella (2) e visto che al tempo t è 



c x " == /c- w 2 G* ; c/' -+- Zi; 2 ra 2 G^ ; re,." = /c 2 m 2 (xG x -+- yG„ -+- sG*) ; etc. 

 avremo finalmente 



2 4 3 12 60 



12 



(8) 



{ -§r ~|r ^- - ^ - | 



- -gQ (I-mi) { -|f - - ^G,^^ =f to'G^y'G^'G,) 



- (#G^ - y(J' f ttf.) — t— i^- (*G, - yG y - zG,) j 



de - 



e per avere il valore di * al tempo t dopo il tempo t basta differenziare la (3) 



Gttv 



rispetto al tempo e dividere per dt. 



« Per meglio intendere l'uso di quest' ultima equazione si consideri che in essa 

 figurano, pel tempo t, coordinate, raggi vettori, le G, e derivate. Gli elementi ellit- 

 tici che- si hanno delle due masse mi ed m 2 forniranno le prime quantità. In quanto 

 alle derivate, volendosi apprezzare le perturbazioni per lo intervallo t, fra t e t 

 si sceglieranno dei tempi equidistanti ti li t 3 ... e per questi tempi, cogli elementi 

 ellittici si calcoleranno i valori corrispondenti di G^ Gt x G 3a ,. ... quindi le note 



