RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute air Accademia sino al 7 agosto 1904. 



Fisica matematica. — Le deformazioni ausiliarie nei pro- 

 blemi alterni d'equilibrio elastico. Nota del Corrispondente C. Somi- 

 gliana (*). 



1. Come si è visto, la determinazione della deformazione nei problemi 

 alterni considerati era ridotta alla costruzione di una deformazione speciale 

 ausiliaria, la quale godesse delle seguenti proprietà : 1° di avere un punto 

 di infinito isolato di 1° ordine nello spazio S occupato dal corpo elastico; 

 2° di essere rappresentata in tutto lo spazio da un vettore-spostamento co- 

 stituente un campo simmetrico, ed antisimmetrico, rispetto al gruppo dei 

 piani, che dividevano lo spazio in campi simmetrici o congruenti ad S. 

 Tali deformazioni ausiliarie risultavano così perfettamente analoghe, dal 

 punto di vista analitico, alle funzioni con cui si risolvono i problemi d'elet- 

 trostatica col metodo di Green. Però il metodo indicato per determinarle 

 portava ad espressioni assai complicate, in quanto ogni terna del gruppo di 

 integrali, di cui erano composte, si otteneva da una terna iniziale mediante 

 due sostituzioni ortogonali applicate rispettivamente alle variabili indipen- 

 denti ed alle componenti del vettore-spostamento. 



Mi propongo ora di stabilire alcune proprietà che permettono di co- 

 struire in modo assai semplice le deformazioni ausiliarie considerate, e ser- 

 vono anche a metterne in chiara luce la struttura analitica. 



(') Continuazione della Nota a pag. 307 del voi. XIII, 1° sem. 1904. 

 Rendiconti. 1904, Voi. XIII, 2° Sem. 17 



