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D'altra parte poi il metodo da noi applicato non è il solo che possa 

 portare alla soluzione dei problemi considerati in questa Nota. In casi spe- 

 ciali e quando si tratta di mezzi isotropi, i metodi ordinari fondati sulle 

 proprietà dell'equazione di Laplace possono essere anche preferibili. Dopo 

 che fu nota la risolubilità dei problemi alterni, sono infatti apparsi diversi 

 lavori, in cui questi problemi sono appunto studiati con esito felice, mediante 

 tali metodi (Marcolongo, Rend. dei Lincei, 1 902 ; Morandi, Annali di Mai, 

 T. 9, 1904, Orlando, Nuovo Cimento, T. VII, 1904). 



A noi sembra però che la base analitica più naturale della loro solu- 

 zione debba ricercarsi nelle proprietà dei gruppi di integrali, che abbiamo 

 considerato come una estensione del metodo delle immagini di Lord Kelvin. 

 Queste proprietà infatti conducono spontaneamente a questi problemi, che, 

 sebbene siano quelli la cui soluzione è più semplice e più facilmente deter- 

 minabile, pure erano sfuggiti finora agli studiosi. Inoltre il metodo fondato 

 su di esse è generale ed uniforme ed applicabile anche ai corpi cristallini, il 

 che si può quasi escludere a priori pei metodi fondati sulle proprietà della 

 equazione di Laplace. 



Chiuderemo queste considerazioni accennando ad un problema tecnico 

 che ha una notevole relazione con l' ultimo dei problemi alterni studiati in 

 questa Nota, e che ci fu indicato dall'amico prof. M. Cantone. 



Nello studio della resistenza dei materiali da costruzione alla rottura 

 per compressione fu osservato che tale resistenza varia enormemente inse- 

 rendo sottili strati di materie diverse fra i prismi della macchina di pres- 

 sione ed i parallelepipedi del materiale da sperimentare. In particolare questa 

 resistenza può ridursi perfino a metà, usando fogli di piombo in confronto 

 a fogli di cartone o di altra materia non deformabile per compressione. 



Il fatto fu spiegato osservando che il piombo sotto l'azione della pressione 

 si schiaccia e tende a sfuggire lateralmente esercitando per attrito sulla super- 

 fìcie del materiale, con cui si trova a contatto, un'azione di strappamento 

 trasversale. E questa azione che modifica fondamentalmente la deformazione 

 elastica ( 1 ). 



Le due faccio direttamente compresse del parallelepipedo si trovano 

 quindi soggette ad un'azione premente normale nota e ad uno stiramento 

 tangenziale, pel quale si può avere qualche criterio di misura dalla defor- 

 mazione subita dalla lamina di piombo. Sono questi precisamente i dati 

 alla superficie nel 2° problema alterno. Lo studio della deformazione potrebbe 

 quindi basarsi su metodi analoghi a quello sviluppato per il parallelepipedo. 



Non insisteremo su questo problema, bastandoci l'osservazione che anche 

 i problemi alterni possono avere un significato nella tecnica. 



(') Cfr. Guidi, Annali della Società italiana degli Ingegneri ed Architetti Italiani,\895, 

 fase. IV. — Salemi-Pace, Esperienze sui materiali da costruzione eseguite nell'Istituto della 

 R. Scuola d'applicazione per gli Ingegneri ed Architetti in Palermo, Palermo, 1898. 



