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dalle altre circostanze (da considerarsi separatamente) le quali possono com- 

 plicare il fenomeno. 



La sfumatura geometrica è dovuta al fatto che ogni punto visibile della 

 superficie del sole invia raggi che per effetto della propagazione rettilinea 

 della luce producono nell'immagine un cerchietto illuminato di diametro 

 uguale a quello del foro ed i cerchietti prodotti dai punti del contorno del 

 sole sono parzialmente ricoperti da quelli contigui che si trovano ad una 

 distanza fra i centri minore del loro diametro, ossia di quello del foro; ne 

 segue che la larghezza di questa sfumatura, misurata nel senso del raggio della 

 immagine, è uguale al diametro del foro. 



D'altra parte, per effetto di diffrazione ciascuno dei suddetti cerchietti è 

 circondato da un'aureola con massimi e minimi, d'intensità luminosa rapida- 

 mente decrescente al crescer della distanza angolare dal contorno del cer- 

 chietto, e facilmente calcolabile mediante note formule, dalle quali risulta che 

 essa intensità è similmente distribuita qualunque sia il diametro del foro, 

 ma le distanze angolari corrispondenti ad uguali intensità sono in ragione 

 inversa dei diametri dei fori. 



Complessivamente quindi il diametro 2r' del cerchietto illuminato pro- 

 dotto da un punto della superficie del sole sarà uguale a 2r-f-?D:2r S e 2r 

 è il diametro del foro, D la distanza dell'immagine dal foro, e q una lun- 

 ghezza costante che varia solo al variare dell'intensità d'illuminazione che si 

 ritiene trascurabile, e la cui misura dipende inoltre dall'unità di lunghezza 

 adottata. È noto che osservando con speciali precauzioni la luce proveniente 

 da un punto ed attraversante un foro si trova che anche lateralmente, ad angolo 

 molto grande colla direzione geometrica di propagazione, è emessa per diffra- 

 zione una luce debolissima, della quale certo nel caso del gnomone non 

 occorre occuparsi se non per notare che un'osservazione troppo minuziosa 

 dell'immagine per determinarne la posizione osservando dove realmente essa 

 termina, può essere più dannosa che vantaggiosa a questa determinazione. 



Il suddetto diametro totale del cerchietto illuminato è anche la larghezza 

 complessiva della sfumatura che conviene render minima, ciò che avverrà 

 quando sia : dr' : dr = 2 — qB : 2r 2 = 0 , ossia 2r = \/ qB . In questo caso 



la larghezza della sfumatura sarà J/^D -4- ?D : V qB ossia 2)/ q~D o anche ir 

 mentre la sua larghezza angolare che influisce nella determinazione dell'istante 



del contatto dell'immagine colla linea mediana sarà 4r:D o anche 2|/(>:D. 

 Inoltre se la chiarezza dello schermo illuminato liberamente dal sole è C, 

 se 2r : D e 2R : D = a sono i diametri appaienti del foro e del sole visti 

 dallo schermo ove si produce l' immagine, la chiarezza di questa sarà 

 e — C Anr 2 : 47rR 8 = C . 4r 2 : a 2 D 2 e nel caso della sfumatura minima sarà 

 c = Co:« 2 D. 



Giova notare che sebbene le larghezze assoluta ed angolare della sfuma- 



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