— 528 — 



tura ir e 4r:D sembrino indipendenti da q, in realtà non lo sono, perchè 

 questi valori valgono solo nel caso della sfumatura minima, ed allora r di- 

 pende dal valore di q che occorrerà stabilire almeno approssimativamente. 



A tale scopo mi è parso superfluo e di esito dubbio il ricorrere alla nota 

 serie di Knochenhauer ; se si estende al caso attuale l'osservazione di Fou- 

 cault che le due componenti d'una stella doppia distanti 1" appaiono a con- 

 tatto (per qualunque sufficiente ingrandimento) quando il diametro dell'ob- 

 biettivo del cannocchiale adoperato è di 13 cm., ne risulta che ogni punto 

 della superficie del sole per effetto della diffrazione attraverso il foro deve 

 essere sostituito da un cerchietto luminoso di diametro 13 cm. X 1" : 2r cm. 

 (ossia 1" per 2r = 13 cm.) e quindi sarà q = 13 cm. X 1" — 0,63 cm. : 10000 

 e per il minimo di sfumatura dell'immagine dovrà essere in centimetri: 

 2r = 0,8j/D : 100, ecc. 



Un modo più diretto, per lo scopo attuale, di determinare la costante (>, è 

 quello di cercare per tentativi le dimensioni del foro che producono il minimo 

 di sfumatura ad una data distanza ; esse si trovano più facilmente operando 

 per confronto, cioè producendo sopra uno schermo con delle coppie di fori di 

 diametro un po' diverso e variante gradatamente da una coppia all'altra due 

 immagini contigue ed osservando quale di esse ha i contorni più netti. Tut- 

 tavia, neppure in tal modo è possibile ottenere un valore di o altro che appros- 

 simativo, perchè per la proprietà dei massimi e minimi quando il diametro del 

 foro ha press' a poco la grandezza necessaria per produrre il minimo di sfuma- 

 tura si può aumentare o diminure questo diametro entro limiti piuttosto estesi 

 senza che la larghezza della sfumatura (d'altronde apprezzabile solo a stima, 

 e poco suscettibile di misura precisa) vari in modo apprezzabile ; la diversa 

 chiarezza delle due immagini rende anche più difficile un confronto decisivo. 



Con fori di vario diametro e producendo le immagini a distanza varianti 

 da 1 metro a 20 metri, mi parve (pur non avendo fatto uno studio accura- 

 tissimo dell'argomento) che la semplice formula 



2r = 0,01|/D 



fosse la più soddisfacente; il valore di q che se ne ricava è 20 cm. X 1" e 



quello di ]/ q che entra nelle principali formule suddette è 1:100 invece 

 di quello non molto diverso (0,8 : 100) dedotto dall'osservazione di Foucault. 



Kisulta quindi che il diametro del foro che produce immagini più nette 

 è rispettivamente di 1, 2, 3, 4, ecc. mm. se la distanza del foro ove si forma 

 l'immagine è di 1, 4. 9, 16, ecc. metri. 



La larghezza totale della sfumatura è il doppio del diametro del foro, 

 e la sua larghezza angolare (la quale può servire come misura molto ingran- 

 dita dell'errore possibile nel determinare l'istante del mezzogiorno vero) sarà 

 4r:D ossia 0,02/j/D cm. 



Finalmente la chiarezza della immagine sarà C: 2D . IO 5 . 



