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l'età da 6 a 11 anni. Su 18 di essi venne constatata l'ipertrofia della ghian- 

 dola tiroide, in alcuni notevole, in altri meno spiccata, ma evidente, come 

 si riscontra nei paesi dove è endemico il gozzo. Così la pretesa immunità 

 del sesso maschile cade, mentre resta indiscutibile che l'allattamento ripe- 

 tuto e prolungato e altre cause debilitanti favoriscono l'ingrandimento 

 del gozzo. 



* 



Diremo infine che abbiamo continuato gli esperimenti sui cretini e sui 

 cretinosi colla tiroidina. Qualche effetto si è otteunto, ma inferiore alla 

 nostra aspettativa, tranne in individui cretinosi di tenera età, nei quali però 

 qualche progresso si verifica anche spontaneamente. Noi crediamo che gli 

 esperimenti debbano essere continuati, trasportando però i cretinosi e i cre- 

 tini in località dove il morbo non è endemico, sottraendoli, cioè, all'azione 

 dell'ambiente. Per fare questi esperimenti occorrono però mezzi dei quali noi 

 per ora non disponiamo. 



Matematica. — Sul sistema di certe formole di Betti estese- 

 Nota del Corrispondente Ernesto Pascal. 



Le formole di Betti estese, cui si riferisce la presente Nota, sono quelle 

 che hanno formato oggetto di un'altra mia recente comunicazione ('), alla 

 quale continuamente mi riferirò, proseguendone anche, per evitare confusioni 

 nei frequenti richiami, la numerazione delle formole. 



Basterà qui dir solo che mi propongo di ricercare altre estensioni in 

 diversi sensi, delle equazioni di Betti, indi trar profitto delle formole già 

 stabilite per dedurne delle equazioni di Forsyth, e delle altre date da Betti 

 per un caso speciale, e infine trattare della proprietà delle equazioni di 

 Betti estese e completate, cui ho accennato nella Nota precedente. 



1. Si può proporsi ancora una estensione delle equazioni (25) . . . (29) 

 immaginando che J, oltre contenere le sole variabili contenga anche le 

 altre p — 2 serie di variabili contragr edienti introdotte da Clebsch nella 

 teoria delle forme ultrabinarie e, che indicheremo con Xij , Xij h , ... Ai primi 

 membri delle equazioni (25) . . . (29) bisognerà allora aggiungere dei termini 

 contenenti le derivate rispetto a queste nuove variabili, e i coefficienti di tali 

 termini dovranno trovarsi con un metodo analogo a quello che ci ha con- 

 dotto alle formole (20). 



Come si sa, le nuove variabili possono essere rappresentate dai minori 

 di 2° ordine della matrice 







Vi ■ 





{ l ) Pascal, Sopra le equazioni differenziali relative a certi covarianti di forme 

 algebriche. Rend. Acc. Lincei (5), t. XIII, 1904, 2° sem., pag. 365-373. 



