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siccome queste formano un gruppo, così, per la nota teoria di Lie, le loro 

 trasformazioni infinitesime soddisfanno alla indicata proprietà. Ma è evidente 

 che lo stesso ragionamento potrà farsi per i primi membri delle (39), cioè 

 delle equazioni di Betti estese, perchè le forinole che dànno le x" e quelle 

 che dànno le z formano anche evidentemente un grappo. Onde abbiamo: 

 i primi membri JJ hk delle equazioni di Betti estese e completate colle altre 

 due categorie {oltre le tre già considerate da Betti) formano un sistema 

 completo j cioè le parentesi formate con due delle operazioni da essi rap- 

 presentati sono una combinazione lineare di tutte le IT. 



Per fissare le idee, indichiamo con XJ h1i l'operazione rappresentata dal 

 primo membro di quella fra le equazioni (39) che corrisponde al parametro o& w 

 giusta il modo di deduzione che abbiamo tenuto; i primi membri di (39) sa- 

 rauno rispettivamente rappresentati da: 



Upi , U/ji , Uftp , XJ li , XJpp . 



Possono allora facilmente verificarsi le seguenti formole (in cui gli indici 

 possono avere tutti i valori, compreso p): 



per i^f-k , h =}= l 

 per h =j= / 

 per i=%=k 



(46) 



(% , u«) • 

 (U/u , Km) ■ 



0 • 

 èra 



-Usi , 



u ftft — Uà- 



Chimica. — Le leggi fondamentali della stechiometria chi- 

 mica, e la teoria atomica. Il discorso Faraday del prof. W. 

 Ostwald. Memoria del Corrispondente E. Nasini. 



Questo lavoro sarà pubblicato nei volumi delle Memorie. 



Matematica. — Sulle formole che danno la deformatone 

 di una sfera elastica isotropa. Nota del prof. Gr. Latjricella, pre- 

 sentata dal Socio V. Volterra. 



La presente Nota è da considerarsi come un complemento alle due mie 

 Note sullo stesso argomento pubblicate rispettivamente negli Annali di Ma- 

 tematica (tom. VI, ser. Ili, anno 1901) e nel Nuovo Cimento (tom. V, ser. V, 

 anno 1903), nelle quali ritrovo le eleganti .forinole del prof. Almansi(') sotto 



l 1 ) Sulla deformazione della sfera elastica. Mem. della R. Acc. delle Se. di Torino, 

 ser. Il, tom. XLVII. 



Rendiconti. 1904, Voi. XIII. 2" Sem. 74 



