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risulta facilmente che si può fissare una quantità finita e positiva A tale che 

 si abbia, qualunque sia il puntolo e qualunque sia la distanza di P 0 &a.p 0 , 



2 ' R 2 — Q 2 



(«) 



<A. 



È chiaro poi che la quantità A si può fissarla in modo ancora che si 

 abbia, indipendentemente da p 0 e dalla distanza dì P 0 ' da j? 0 : 



(«)' 



Descriviamo con centro in p 0 e con raggio uguale al segmento ó (ó pel 

 momento indeterminato, ma non superiore ad R) una sfera; e indichiamo 

 con ff 1 la porzione di a interna a questa sfera, con oy la porzione esterna. 

 Evidentemente si può fissare una quantità finita e positiva B, indipen- 

 dentemente dalla scelta del punto p 0 , dalla distanza di P 0 da p 0 , e da ó, 

 tale che si abbia: 



4?rR Jct 3 



R + £ r 



4ttR J 0 . 



+ 



k 



2(2+A)e t * 1 J 0 



k 



f ? . V /Rf — e 2 .\ , I , , B 



2(2 + £)<? 



B 



tf 2 



Se si rammenta poi che si ha, qualunque sia ó e ovunque sia P„, 



R 2 



Q 



4ttR 



e se si indica con q x una quantità fissata arbitrariamente, maggiore di zero 

 e minore di R, avremo dalle (a), (a)' per P 0 ^ 0 ^-R — Qi ' 



R 2 — g 2 

 4?rR 



R 2 — g 2 

 4ttR 



1+ 



r/,3 I 



2(2-j-£)<>^[ ^i 2 ( R r 3 ? )^h ff<1 + 2(2 + ^)^' _Al ' 



2(2 + A) <» 



-fV— (^Wk< 



kk 



2(2 + A) Q 



i.<A lf 



con Ai quantità finita e positiva, che si può fissare indipendentemente dalla 

 posizione di p 0 e dall'ampiezza di ó. 



Ciò premesso, data una quantità positiva s comunque piccola, in forza 

 della continuità della funzione fi su <r, si può fissare il segmento à, indi- 

 pendentemente dalla posizione del puntòj» 0l in modo che si abbia ogni volta 

 in tutti i punti della corrispondente regione o x : 



