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ed in modo ancora che, indicando con M il massimo valore assoluto della 

 funzione /i , sia : 



R — 4lB >0; 1 

 allora risulterà dalle precedenti forinole per ~P 0 p 0 <. E — q 1 : 



.AL: R 2 — q 2 * f i , k n , i* /R 2 — Q 2 \ ,\, , 



r 1 i k p « ^ / r 2 — g 2 \ . i , 



■<i+V- aMB ' 



|£(Po)] - <|+-4^/2M^; ,r. ; tlLZlùtib • , , ; 



per conseguenza, se indichiamo con g 2 la più grande delle due quantità q x , 



R — jj^g , risulterà per P 0 p 0 <. R — Q z : 



. _ |£(Po)-/?>|0 , \rì(Po).<£ , £(P„)<«, 21 

 qualunque sia il punto _p 0 preso a considerare. 



Da queste forinole e dal fatto che la quantità q 2 può essere fissata indi- 

 pendentemente dalla posizione del punto p 0 , risulta : 



lim f(P) == f{ 0) , lim t](P) = 0 , lim £(P) = 0 , 



Pf> 0 -0 Pp Q -0 



qualunque sia la direzione e il modo secondo cui il punto P, interno alla 

 sfera, si avvicina al punto p 0 di a. 



Se si osserva poi che le funzioni f(P), rj(P), £(P) sono finite e continue 

 insieme alle loro derivate dei due primi ordini in tutti i punti interni alla 

 sfera (i punti di <s cioè al più esclusi) e che in questi punti soddisfanno alle 

 equazioni (1) della (I) dell'equilibrio, avremo, appunto come si voleva dimo- 

 strare, che la continuità della funzione f x è sufficiente, perchè le formole (2)', 

 della (I) valgano a rappresentare le componenti di una deformazione della 

 sfera, corrispondente ai valori arbitrariamente dati f x , 0, 0, di queste com- 

 ponenti nei punti di a. 



2. Passiamo ora all'esame delle (2)" della (I). 



Le funzioni: 



. r • F'-^l ■ : : ' ] \ ^i- ■ .. . 



18) y_ R , M(g 2 — R 2 ) q £R(g 2 -R 2 ) 1 q 



w ?1 q -2(3 + 2^)- ^ 2 ' Vl 2(3 + 2A) Dxìy ' 



: - , . -^|f« m iSm.lM* fi 



kR(Q 2 — R 2 ) g 



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