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qualunque sia il punto p 0 preso a considerare su a. Dopo ciò, ragionando 

 ancora come al § precedente e osservando che le funzioni £,rj,£ a distanza 



infinita si annullano come -, risulta che la continuità della funzione f x è 



Q 



sufficiente, perchè le (2)" della (I) valgano a rappresentare le componenti 

 di una deformazione dello spazio indefinito limitalo dalla superficie o\ 

 corrispondente ai valori arbitrariamente dati f x , 0, 0, di queste compo- 

 nenti nei punti di c 



3. Consideriamo ora le forinole (15)' della (II), e, senza fare alcuna ipo- 

 tesi sul significato di £, rj, f, supponiamo che la funzione data F^ sia finita 

 e continua in tutti i punti della superficie o". 



Intanto si può osservare che le £, ij, £, date dalle (15)' della (II), sono 

 funzioni finite e continue dei punti della sfera limitata da a (i punti di e 

 inclusi), le loro derivate dei primi tre ordini sono finite e continue in tutti 

 i punti dell' interno di tale sfera (i punti di a cioè al più esclusi) e sod- 

 disfanno alle equazioni (dell'equilibrio) (1) della (II); così basterà verificare 

 se le tre componenti delle corrispondenti tensioni nei punti di o" coincidono 

 rispettivamente con le funzioni arbitrariamente date IV, 0. 0. 



Secondo i calcoli della (II), per avere queste tre componenti, bisogna 



. . U V w - 



considerare le espressioni: — , — , — 



R R K 



della (II) e calcolare i limiti di queste espressioni quando dai punti dell' in- 

 terno della sfera si va ai punti di e. 



Le forinole (4)', (12), (12)' della (II) ci danno: 



U ^ R 2 — q 



2 



E R R|/3 — 4m 



(Pi ■ R 2 — g 2 

 R Rf/3— 4m 2 



_ ?2 « ± 3_ r P /1/3 — 4m 2 gA d /7>>A — ™± , 



•• _-5»±l fp ( 2m 4- 3 (1/3— Am 2 Qi\ , 



R 



, t/3-4m 2 fo/S—ém* gA/ ^ ~- dfì 

 F ^ | 1 p-^fT— ^sen ^^-^ i gl ì + 



]^ 2m+3 f 



R 4/rR J/^l |/3 — 4^2 * 2 J ( 



; VS— 4m 2 

 + 2 C0S 



w 



R 



"2m + 3 /l/3— 4to 2 bÀ , 

 . 2 SeD l 2~ 



