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Queste forinole valgono anche a rappresentare un qualunque sistema. di 

 integrali delle equazioni (1) 2 , (2) 2 della (II), ammesso che tali integrali siano 

 finiti e continui insieme alle loro derivate dei due primi ordini in tutti i 

 punti della sfera (i punti di <r inclusi); per conseguenza si avrà in parti- 

 colare : 



R 2 



4?rR 



i JJr 3 ~ 



2'm+S 



t/3 



+ 1 o C0S ' 



4m 2 



/ t <-}_4™*, Qì\~] V /R 2 — o 2 \ »Si± \ 



r 



sen 



2w r -f 3_/ j/3 — 4m\ g^j 



te? + 



Q 

 0 



Arrivati a questo punto è facile comprendere che considerazioni perfet- 

 tamente analoghe a quelle del § 1 valgono a dimostrare che, indicando con;j 0 

 un punto qualsiasi di e e con P un punto qualsiasi interno alla sfera, si ha : 



lim ^P = F^ 0 ) , lim ^ = 0 



pp g : =o -ti pp 0 = o -tv 



;. w(P) 



lim — ~ = 0 , 



Pf> 0 =0 -U. 



qualunque sia la direzione secondo cui il punto P si avvicina al punto p 0 . 



Adunque la continuità della funzione è sufficiente, perchè le for- 

 inole (15)' della (II) ci diano le componenti della deformazione di una 

 sfera col centro fisso, sulla cui superficie a agiscono le tensioni di com- 

 ponenti F x , 0, 0. 



4. Ci rimane ora da considerare le formole (15)1 della (II). Per l'esame 

 di queste formole, dopo di avere osservato che le componenti delle corrispon- 

 denti tensioni nei punti di a sono date dai limiti delle espressioni: 



2w + 3 /f/3— 4w 2 \o.\ 

 -seni'— ]£-.}+ 



u e 2 — r 2 r (i i .^p 



R 4nR V :i ' f3 -Am* Q \ X 



• ' . J/3— 4w 2 /t/3 -Am\ Qi\~\ ~ò 2 /R 2 — Q 2 \ 2J ^ , ) , 

 Ì 2 C0S V * / J ®& \~~ ) 9l ' H d * ' 



R 



4/rR 



1 _ s «±lfpr2w + 3 /l/3— 4m 2 o,\ . 



- g 2 — 0 — senf ! ^l<y- + 



— 4m 2 */« L 2 \ 2 HS q 



-f 



cos 



j/3— 4m 8 / t/3-4^ 2 , gA~| D 2 / R* — g* \ ; ì. 



quando dai punti del mezzo indefinito limitato da e si va ai punti di a, e 



