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sull'orizzonte, ossia l'angolo degli specchi, mediante la solita formula: 

 sen h = sen L sen ó -f- cos L cos ó cos t 



dove L e 8 sono la latitudine locale e la declinazione della stella. 



Reciprocamente, noto h si potrà colla stessa formula ricavare t per una 

 stella qualsiasi di cui sia nota la declinazione e calcolare quindi F istante 

 esatto in tempo medio nel quale deve avvenire il contatto delle due imma- 

 gini. Se la posizione degli specchi rimane immutata, il valore di h determi- 

 nato esattamente una volta varrà indefinitamente. 



4. Un altro modo d'operare che richiede bensì l'osservazione di due con- 

 tatti delle immagini, i quali però possono succedersi a breve intervallo e 

 che inoltre non richiede nè la previa esatta determinazione di h, nè l'asso- 

 luta fissità della posizione degli specchi, altro che nel breve intervallo sud- 

 detto, consiste nell'osservare e determinare coll'orologio gì' istanti del contatto 

 delle immagini di due stelle diverse scelte in modo che essi contatti si suc- 

 cedano a breve intervallo, che le due stelle si trovino ai due lati del meri- 

 diano e che di entrambe siano note l'ascensione retta e la declinazione. Fra 

 i moltissimi casi di coppie di stelle che soddisfanno a queste condizioni ci- 

 terò Vega ed Arturo che nella latitudine di Cagliari (39° 13') raggiungono 

 quasi contemporaneamente l'altezza di 60° siill'orizzonte, mentre la prima 

 sorge e l'altra declina; così pure Altair ed Arturo raggiungono quasi contem- 

 poraneamente l'altezza di 45°; in entrambi i casi le due osservazioni devono 

 succedersi immediatamente, e dopo eseguita la prima, basta appena il tempo 

 per cambiar la posizione e l'orientazione del cannocchiale ed accingersi alia 

 seconda. 



Essendo à e ó' le declinazioni delle due stelle, la suddetta relazione dà : 

 sen h = sen L sen ó -}- cos L cos ó cos t = sen L sen <f -J- cos L cos 6' cos t' 

 dove h si può lasciare indeterminato e t e t' sono incognite per determinare 

 le quali si ha inoltre: 



^=^— f- A — A' = T — T r , ossia: t—t'=s 

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dove A ed A' sono le ascensioni rette delle due stelle, Te T' i tempi side- 

 rali dei due contatti e T — T' l'intervallo di tempo fra i medesimi, osservato 

 coll'orologio e ridotto in tempo siderale; esso a causa della sua brevità non 

 richiede di solito correzione per la variazione dell'errore dell'orologio. 



Da questa uguaglianza si ottiene: cos t cos t' -j- sen t sen t' = cose, e 

 ponendo cos t =x, cos t' — y, cos e — a , si ricava: x 2 -{-y 2 — 2axy-\-a 2 

 — 1 = 0. Dalla prima equazione si ricava inoltre : y = -}- N , essendo 

 M = tang L(senc)' — sene?') : cos <f, ed JST = cos ó : cos d', e quindi sostituendo 

 si ottiene: 



x 2 (l +M 2 — 2aM) + ^(2MN — 2«N) + N 2 +a 2 — 1=0. 



