RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute aW Accademia sino al 16 ottobre 1904. 



Matematica — Sulla distribuzione delle radici della derivata 

 di una funzione razionale intiera. Nota del prof. Carlo Alberto 

 Dell' Agnola, presentata dal Corrispondente Gr. Ricci. 



Sia f(x) funzione razionale intiera di grado n della variabile complessa x 

 e si consideri l'equazione 



(i) M=y, 



con y designando una nuova variabile complessa. Questa equazione stabilisce 

 una rappresentazione del piano y sul piano x , tale che. ad una circonferenza 

 del piano y col centro nell' origine, corrisponde nel piano x una curva di 

 Cassini. Indicheremo brevemente con {$) la circonferenza di raggio q del 

 piano y e con C ? la corrispondente cassiniana. Inoltre designeremo con (r , r') 

 la corona circolare del piano y limitata dalle circonferenze (r) ed (r) , (r<^r). 



Talora diremo brevemente la curva C p nella corona circolare (r , r'), 

 invece di dire la curva C p corrispondente ad una generica circonferenza (q) 

 contenuta in (r , r'). 



Se sulla circonferenza (g) (qualunque sia il numero reale q), non vi 

 sono punti critici della funzione algebrica x di y definita dalla (1), la 

 curva C p è formata da un certo numero di curve chiuse. In questa ipotesi, 

 mi propongo di dimostrare il seguente 



Rendiconti. 1904, V»l. XIII, 2" Sem. 43 



