RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute air Accademia sino al 6 novembre 1904. 



Matematica. — Sopra le equazioni differenziali relative a 

 certi covarianti di forme algebriche (estensione di alcune ri- 

 cerche di Brioschi e Betti). Nota del Corrispondente Ernesto 

 Pascal. 



Un invariante o covariante di una o di più forme binarie, considerato 

 come dipendente dalle radici delle equazioni che si ottengono eguagliando 

 a zero le forme stesse, soddisfa, come è noto, a certe equazioni differenziali 

 che furono per la prima volta trovate da Brioschi {Ann. di scienze matem. 

 e fisiche, t. V, 1854, pag. 207; Op. matem., t. I, pag. Ili; v. anche 

 pag. 375). Poco più tardi il Betti {Ann. di Matem. (1), t. I, pag. 844; 

 Op. matem., t. I, pag. 178) in una breve Nota intitolata: Sopra i combi- 

 nanti, che a prima vista potrebbe sembrare d'avere uno scopo alquanto diverso, 

 riuscì in sostanza a presentare una notevole estensione delle equazioni che 

 Brioschi avea trovato alcuni anni prima. 



Il Betti considerò un sistema di p — 1 forme di specie p (a p varia- 

 bili omogenee) e del medesimo ordine, e avendo trovato che i loro combi- 

 nanti divisi per una certa funzione dei coefficienti, si poteano considerare 

 come dipendenti dai sistemi di soluzioni comuni alle p — 1 equazioni otte- 

 nute eguagliando a zero le date forme, ricercò a quali equazioni differenziali 

 doveano soddisfare i combinanti considerati come funzioni dei suddetti sistemi 

 di soluzioni. 



Rendiconti. 1004, Voi. XIII, 2 U Sem. 



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