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e sia 



4 = 



(hi 



(h,i=l ,2,...p) 



il determinante della trasformazione. 



Le forme fondamentali a« w i , b^ , ... diventino a' x i n i , b' x r n 2 , . . . e i coef- 

 ficienti simbolici trasformati a' , b' ., ... si esprimeranno mediante gli antichi 

 colle forinole 



«i «i° + • • • • • + a p af = a a ci) 

 è, -f -f é p «<? = b^ 



Dalle (5) otteniamo 



(7) 



indicando con i complementi algebrici degli elementi tz^ h) nel deter- 

 minante J ; e se poniamo : 



— Zi , 7 — &i 



Xp Xp 



e, come sopra (v. forinole (3)), indichiamo con % (i = l , .. .p — 1) i valori 

 dell'/" 10 sistema di soluzioni comuni alle equazioni ottenute eguagliando a 

 zero le p — 1 forme date, e con z' h j i valori del sistema trasformato, abbiamo 

 le formolo: 



( 8 ) z'hj=p=i 



in cui : 



h = l ,2 p — l 



j = 1 , 2 N , N = ni n 2 ... ìip-i 



3. Immaginiamo ora un covariante J del sistema delle p — 1 forme f, 

 che abbia la proprietà che, diviso per una opportuna potenza X di un 

 qualunque invariante P, delle p — 1 forme <p ottenute dalle f ponendovi 

 Xp = 0 , risulti una funzione degli N sistemi di soluzioni (3). 



Se gli ordini delle p — 1 forme sono tutti eguali, e P è p, es. il risul- 

 tante delle (p , un combinante soddisfa appunto a questa condizione, e si ha 



