— 370 — 



si hanno in primo luogo le forinole ausiliarie: 



0 , per h ={= k 

 1 , per h = k 



fe)o = \^^7o =1 ' ^h = k,t = S,k^S 



= — 1 . per h — s , t = k , #=f= s , 

 = 0 in ogni altro caso, 



e indi, mediante queste, le altre: 



Z ' ij = {iìa$) 0 = 0 P« A =M » * < P 

 = — 1 per # = «' , A = p 



(19) ^ = — per k = i ,h <Cp 



= s hj Zìi P er h^= k,k=p 

 = Zij per h = k=p 



— — x h per A =j= k , A = s 



= -# s per A = A'=f=s 



(20) = | 



| 



= {~ — 1 ^ per h = k = s 



Per calcolare ora le derivate di P" basta cercare quelle di P (a) , la 

 quale non è altro che P quando in luogo dei coefficienti simbolici ai a 2 ... 

 b l , b 2 . . . si pongono rispettivamente a a c> , 0«x«3 , . . . #a<>> , b^m , . . . Se in P, 

 e è il coefficiente effettivo: 



(21) ^...^0 = ^ - ajfr 1 , Z r = ^i 

 in P (a) ci sarà in corrispondenza la formazione simbolica: 



(22) afro - afe, 



la quale ridiventa la precedente, quando per le a si pongono i valori ini- 

 ziali (17). La derivata di (22) rispetto a a k ao è: 



