della piastra (§ 4), poiché le equazioni indefinite dell' equilibrio sono le 

 stesse di quelle del problema precedente, mentre invece le equazioni ai limiti 

 ne sono un caso particolare. 



Per ultimo faccio vedere (§ 5) come un' altra questione sulle piastre 

 cilindriche trattata dal Clebsch (op. cit., § 41), e da lui risolta nel solo 

 caso di una piastra circolare, mediante sviluppi in serie (id. § 42), si possa 

 subito ricondurre al problema di Dirichlet. 



1. Sia e la sezione retta della piastra cilindrica che si considera, e 

 diciamo s il contorno di e. 



Le funzioni <p,ip (di cui sopra), devono soddisfare, nei punti di e, alle 

 alle equazioni indefinite [op. cit., § 43, eq. (154)]: 



1 7)# 2 2 V 2 ix !>y 

 i ~a 8 V ■ i — * Vy* , i + * "a'y 



( V * 2 l>x 2 + 2 TU? "ty 



e nei punti di s alle equazioni ai limiti [id., eq. (154)]: 



(2) 



\l>x 1 ~òy / 1 \ 1x 3 1 7># 2 / J dn 



+ 



+ 



2 " t "7>#/~' W 2 7>y ^ ~ty 2 /_ 



= <2>, 



2 T>x)~* a \~òz i ~òy*~òa:~òy*)jdn 



+ 



+ 



ove x è una costante dipendente dalla natura della piastra, » è la normale 



kh 2 



interna, a = — , h essendo la grossezza della piastra (cioè la distanza 



delle sue due basi), e d> , & sono funzioni conosciute in ogni punto di s , e 

 che soddisfanno alle equazioni [id., § 44, pag. 329)]: 



(3) £a>ds = 0 , Jwds = 0 , j {y® — zW)ds = 0, 



le quali esprimono, in sostanza, che le forze esterne, agenti sulla piastra, 

 si fanno equilibrio. 



