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La coppia C\ potrà infine esprimersi col prodotto ; e, ponendo per l 

 un conveniente valor medio, potrà ricavarsi dalla (1): 



(2) fi = kv 2 (p 



ove k è una costante. Ciò equivale ad aver posto n = kh < ■ > 



Sia adesso <&• = F 2 (l) la funzione esprimente il beccheggio dell'aerostato, 

 e si misurino gli angoli ^ sull'orizzonte. La coppia raddrizzante dovuta alla 

 forza sostentatrice del gaz potrà scriversi, per piccoli angoli 



(3) G 2 = mydd 



ove m designa la massa del sistema aereo, y l'accelerazione della gravità, 

 e à la distanza fra i centri d gravità G! e G. Nelle esperienze del Renard 

 si ha forzosamente (f = & ; onde sono direttamente comparabili tra di loro, 

 come si è accennato le coppie Ci e C 2 . Ma allorché il pallone è libero nello 

 spazio da qualunque reazione di vincolo es.^o subisce, sotto l'azione della 



dz 



forza fi , un movimento verticale =F 3 (t) la cui velocità, --. componen- 



dosi con la velocità di traslazione orizzontale, dà una risultante, indicata 

 con y, il cui angolo con l'orizzonte, /? = F 4 (/) non è più costante. In questo 

 caso si avrà 



(4) (j) = 0 — :ì ' ) : " 



e le coppie C, , C 2 saranno tanto meno comparabili, a prióri, tra di : Toro, 

 quanto più nella eguaglianza C = f x l prevarrà il fattore f x . 



Un'altra considerazione porta le nostre conclusioni a divergere da quelle 

 del Renard: e, cioè, l'esistenza di una terza coppia, C 3 , sfuggita al Renard, 

 inerente alla natura del fenomeno in discorso e che vi rappresenta; una parte 

 principale. Questa coppia, di essenza dinamica per rapporto al beccheggio, 

 e sempre a questo contraria in modo da ammorzarlo, non è trascurabile 

 quando il dirigibile oscilli in aria calma; e assume poi notevoli valori du- 

 rante il moto. Per un piano che oscillasse secondo la funzione -9 attorno 

 ad un asse normale alla velocità v di strascinamento, la coppia C 3 si di- 

 mostra data, per elevati valori di v, dà. 



u do ■■■■ ; ■ • i 



(0) - . ° 3 =- * di ' • CO »= 



[ .ì ----- \ ì 3 ì 



ove s è una costante. Nel caso complesso dell'aerostato si potrà ritenere 

 per C 3 la (5), adottando per s un conveniente valor medio. Poi-remo 's'^'kr 2 , 

 ove k ha lo stesso significato e lo stesso valore della (2) ed f risulta una 



iutighesza. ■ ■ ; , 



