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Ora ho cercato di risolvere la questione tenendo in considerazione non 

 solo 1' azione dei quattro punti della sezione normale, ma quella di tutti i 

 punti del cilindro esaminati (12 per ciascuna base), ed in tal modo sono 

 riuscito ad ottenere dei risultati abbastanza soddisfacenti. 11 calcolo si riduce 

 a due operazioni distinte : la prima ha lo scopo di determinare separatamente 

 1' effetto dovuto alle due componenti verticale ed orizzontale del magnetismo. 

 Colla seconda si determina 1' azione dovuta al magnetismo libero in un deter- 

 minato punto calcolando l'azione di tutti gli altri ventitré punti esaminati. 



1°. Per effetto del magnetismo indotto dalla componente verticale, si ha 

 una distribuzione magnetica uniforme in tutti i punti della periferia delle 

 due basi, sicché 1' ago dell' intensimetro subirebbe per questa sola azione, 

 se potesse essere isolata, una deviazione costante qualunque sia il punto 

 delle due periferie ad esso avvicinato (salvo ben s* intende il senso della de- 

 viazione, perchè alla base inferiore si ha magnetismo nord ed alla base su- 

 periore magnetismo sud). 



Per 1' induzione dovuta alla componente orizzontale del magnetismo ter- 

 restre alla periferia di ciascuno dei circoli, di cui è costituito il cilindro, 

 la distribuzione del magnetismo libero deve essere simmetrica rispetto 

 alla sezione normale, nello stesso modo come se si avessero due calamite 

 lineari perfette ed eguali, ripiegate a semicerchio ed unite per i loro 

 poli omonimi. Ma la natura della funzione, che rappresenta questa distri- 

 buzione, è complicatissima, quando si debba tenere conto di tutte le ca- 

 lamite lineari, che costituiscono la superficie del cilindro, ed anche per una 

 calamita rettilinea e lineare il problema non è solubile senza ricorrere a 

 delle ipotesi più o meno incerte. Nel caso mio però si sa, che per causa 

 della simmetria i valori dell' intensità magnetica corrispondenti agli angoli 



<p — ^ e f-y devono ridursi a zero, e che per y = 0 e <p = n de- 



Li <- ) 



vono assumere dei valori eguali e di segno contrario. E siccome, oltre essere 

 simmetrica, la funzione i è periodica, e torna al suo valore iniziale per un 

 aumento di 2nr di (p, così essa viene rappresentata da una serie, che pro- 

 gredisce secondo i coseni dei multipli di <f. Se per semplicità conserviamo 

 in prima approssimazione i due primi termini della serie, avremo: 



% — K -f- K' cos cp . 



Questa relazione vale anche quando si tiene conto dell'azione dovuta 

 alla componente verticale del magnetismo indotto. In tal caso cambia solo 

 il valore della costante K. 



Ora siccome furono fatte su ciascuna periferia delle due basi 12 mi- 

 sure d' intensità, in punti posti tra loro a distanza di 30°, così si hanno 

 per ciascuna base di ogni cilindro 12 equazioni, dalle quali si possono ri- 

 cavare i valori di K e K'. Chiamando i Y , n, ■ ■ . i ì2 le intensità magnetiche 



