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È chiaro altresì che, fuori del cerchio che contiene tutte le radici della 

 equazione numerica : 



ao r — Aiì> r_1 — ... — A,. — p = 0 , 



si ha costantemente 



<fx(t) 



Prendendo quello dei due cerchi che ha maggior raggio e chiamandolo 

 ancora (R,,,) avremo che: fuori di un tale cerchio, e sulla sua circonfe- 

 renza, sono costantemente soddisfatte le due relazioni: 



(12) 



a x (t) 



b x [t) 



<Pcc+ilt) 



<fM 



4. Mantenendo, per i coefficienti della A.(y) e per il suo integrale (p x (t) , 

 le condizioni ammesse nei numeri precedenti, indichiamo ora con xp x {t) un 

 altro integrale della k(y) , del quale ammetteremo soltanto che le sue espres- 

 sioni, che potremo chiamare iniziali, ip X!s (0 > V«; a +i(0 > s i en0 tali che m'sta 

 limite superiore finito M j9<?r a valori assoluti della differenza finita : 



(13) 



<M0 



Dico che allora la espressione 



SP*.+i(0 ^-o(o 



9>a:(0 



per op'm £ esterno ad un 



cerchio di raggio determinato, al crescere indefinito di x, tende ad un 

 limite finito e determinalo TJ(t) ; e che questo è funzione analitica della t 

 regolare fuori di quel cerchio. 



Ed infatti, si ha identicamente : 



(14) 



(15) 



U n = 



' T7\ — Fa i u n 



<Px 0 +n(t) (f- x ^„-i{t) ' 



D, 



ffaSj-t-n— 1 (fcco+n—1 



Facilmente si scorge che: 

 (10) D« 0 +h ' — b Xo -i- n -i D^D+n-i i 



e perciò : 



— — à x „-i-n-2 



(t) (f^n-lit) 



