I zanzaroni in certe località presentano spesso le spore, di cui si parla 

 nella Nota. 



Nelle uova molto sviluppate di alcuni zanzaroni abbiamo trovato numero- 

 sissimi corpi, che potrebbero interpretarsi come spore degli Emosporidi umani. 



Abbiamo ottenuto un altro caso di terzana comune colle punture di soli 

 sette zanzaroni. 



Matematica. — Stilla convergenza delle frazioni continue 

 algebriche. Nota del dott. Ettore Bortolotti, presentata dal Socio 

 V. Oerrutl 



Se indichiamo con x il punto generico di un insieme infinito ed ordi- 

 nato r, e rappresentiamo con t = ge iti un punto qualunque, del piano della 

 variabile complessa, essendo date n -f- 1 funzioni arbitrarie : 



«o,40 - «i,40 > — > ««,40 » 

 delle due variabili x , t , dalla forma lineare alle differenze : 



Hy) = «0,4%^ + «,,4%^+n-i H h a r ,Mv<c , 



si possono imaginare generate infinite specie di algoritmi di cui, nel caso di 

 torme del 2° ordine, il più semplice ed importante è quello delle frazioni 

 continue. 



Le condizioni di convergenza di quegli algoritmi sono ancora poco note ; 

 il solo ad occuparsene, e per certi speciali algoritmi detti « generalizzati 

 delle frazioni continue », fu il prof. Pincherle (') il quale peraltro ha sempre 

 ammesso che, in ogni punto t , di un determinato intorno, convergano rego- 

 larmente verso limiti unici, le successioni: 



a s ,a(l) > a»M) i > • • • 



(s = 0 , 1 , ... n) 



Per gli algoritmi periodici, a mo' d' esempio, non si saprebbe applicare 

 alcun criterio di convergenza, e nemmeno si saprebbe rispondere alla domanda: 



se la frazione continua algebrica periodica: 



«o(0 + b ^ W ~ 



a.(0 + 1 



a t (t) -j 



possa, in qualche caso, definire una funzione analitica della t. 



(!) Sarebbe troppo lungo ricordare tutti gli importanti lavori del Pincherle su questo 

 argomento ; citerò, p. es. : Contributo alla generalizzazione delle frazioni contìnue (Meni. 

 Acc. di Bologna, a. 1894). 



