RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA reale: accademia dei lincei 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 5 febbraio 1899. 

 E. Beltrami Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Dimostratone semplice della sviluppabili là 

 in serie di Fourier di una funzione angolare finita e ad un sol 

 valore. Nota del Socio straniero W. Voigt. 



È nota la dimostrazione di Laplace ( l ) della sviluppabilità secondo fun- 

 zioni sferiche di una funzione della direzione uscente da un punto fìsso; essa 

 riposa sopra una proprietà della funzione potenziale Newtoniana di uno sfe- 

 roide omogeneo, infinitamente poco differente da una sfera. Questa proprietà 

 è espressa dall' equazione : 



(1) V + 2a^ + -« 2 = 0, 



in cui V indica la funzione potenziale dello sferoide, a il raggio di una sfera 

 ad esso infinitamente vicina, r la distanza dal centro della sfera, e le quan- 

 tità sopralineate si riferiscono alla superficie dello sferoide ; la densità della 

 massa contenuta nello sferoide è posta eguale all'unità. 



Il processo dimostrativo consiste nel porre il raggio R dello sferoide sotto 

 la forma 



(2) R = a(l-HF), 



in cui F denota una funzione qualsiasi, ma finita e ad un sol valore, della 

 direzione uscente dal centro della sfera, ed e una costante infinitesima, e nello 

 (0 Mécanique celeste, II, cai). 3, n. 10. 



Rendiconti. 1899, Voi. Vili, 1° Sem. 13 



