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Colgo questa occasione per togliere di mezzo l' idea erronea, ma abba- 

 stanza diffusa, cbe possano essere classificati come nuovi, pianetini già trovati 

 e con orbite difettose. Le costanti del piano, nel quale si muove un astro, 

 risultano, salvo casi eccezionali, con sufficiente precisione anche da un'orbita 

 circolare sulla base di due osservazioni, e coli' intervallo di 6 o 7 dì. Ordunque, 

 o mancano i mezzi del tutto per fare un'orbita circolare, e allora la scoperta 

 è come non avvenuta, e l'astro non ha classificazione di sorta; oppure vi è 

 almeno un'orbita circolare, e questa basta per far rivolgere l'attenzione ad 

 una eventuale identità. Se poi d'un astro si posseggono elementi ellittici, 

 pur assai difettosi, e che perciò sia smarrito, allorquando occasionalmente lo 

 si ritrovi, l'accertamento dell' identità diventa cosa ben più facile per altri 

 caratteri orbitali (moto medio — eccentricità — orientamento dell'asse pri- 

 mario) che i due astri debbono avere in comune. ' Così ad es : il pianetino, 

 che è smarrito da più lungo tempo, è (99) Dike. Sono 30 anni che è per- 

 duto; tuttavia si sa che la sua orbita era molto eccentrica e notabilmente 

 inclinata (14°), che la longitudine del nodo era circa 42°, il moto medio 

 circa 760" e l'orientamento dell'asse primario (longitudine del perielio) 

 circa 240°: ne abbiamo di troppo per accertare l' identità, quando occasio- 

 nalmente lo si ritrovasse. 



Matematica. — Sopra le superficie a curvatura costante po- 

 sitiva. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



1. Per le superficie a curvatura costante negativa (pseudosferiche) si co- 

 noscono, come è ben noto, metodi di trasformazione che, partendo da una su- 

 perficie nota di questa classe, permettono di dedurne infinite nuove superficie, 

 colla medesima curvatura, dipendenti da un numero, che si può far crescere 

 ad arbitrio, di costanti arbitrarie ('). Ma i ripetuti tentativi dei geometri per 

 costruire un' analoga teoria per le superficie a curvatura costante positiva erano 

 rimasti fin qui senza successo. E le superficie note di questa classe si ridu- 

 cevano alle superficie di rotazione, alle elicoidali e a quelle con un sistema 

 di linee di curvature piane o sferiche. Ora, continuando le ricerche della mia 

 Nota precedente ( 2 ), sono stato finalmente condotto a conseguire la desiderata 

 trasformazione, stabilendo il teorema: 



Da ogni superfìcie 2 a curvatura costante positiva nota, integrando 

 un'ordinaria equazione differenziale del 2° ordine, si deducono oo 3 nuove 

 superficie 2' colla medesima curvatura ; da ciascuna di queste si deducono, 



0) V. Darboux, Lecons III, Chap.XH e le mie Lezioni di geometria differenziale, 

 Cap. XVII. 



( 2 ) Questi Rendiconti, seduta del 23 febbraio. 



