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nuovo limite di convergenza sarà dato da una seconda circonferenza passante 

 per il medesimo punto. Ma siccome i limiti di convergenza sono caratteriz- 

 zati in generale dall'esistenza, su di essi, di qualche singolarità della fun- 

 zione A(g>) che la serie rappresenta, così si scorge come i punti singolari 

 siano appunto quelli della forma Ui-\-Vj. 



9. È facile indicare la via per un' ampia generalizzazione. Abbiasi l' ope- 

 razione distributiva A(g>), che, applicata ad una funzione cp, dà l'espres- 

 sione, valida m un'area T, di una seconda funzione xp . Sia A permutabile 

 colle operazioni distributive di un gruppo ad un parametro, S ; . Sarà allora 



xp = S-AS7 1 , 



e qui si potrà disporre del parametro & in modo che questa nuova espres- 

 sione di xp ne dia la continuazione analitica oltre all'area T. Inoltre, le 

 condizioni di validità di quest'espressione potranno fare conoscere le singo- 

 larità di xp , dipendentemente da quelle di g> . È questo il metodo applicato 

 nella presente Nota per 1' operazione di Hurwitz; il gruppo permutabile con A 

 è qui 6* la cui operazione infinitesima è D. Per 1* operazione di Hadamard, 

 il gruppo permutabile S 2 è invece costituito dalla operazione che ha per 

 effetto di sostituire xs ad x in una funzione arbitraria, e l'operazione infi- 

 nitesima di questo gruppo è xD. 



Chimica. — Sulla costituzione dell' acido canforico ?). Nota 9 a 

 del Corrispondente L. Balbiano. 



Nella Nota intitolata nello stesso modo della presente ed inserita nei 

 Rendiconti di quest'Accademia («), venivo alla conclusione « che si spiegano 

 razionalmente, senza ricorrere ad ipotetiche trasposizioni molecolari, i pro- 

 dotti di smembramento dell' acido canforico, da me ottenuti nell' ossidazione 

 a temperatura ordinaria col permanganato potassico in soluzione alcalina, solo 

 quando si adotti per quest' acido la formula di costituzione proposta dal Bredt » . 

 Il prodotto principale di questa ossidazione è l'acido C 8 H 12 0 5 di cui di- 

 mostrai la costituzione in modo sicuro, perchè, eliminate con fatti le possi- 

 bilità che il quinto atomo di ossigeno fosse contenuto nella molecola sotto 

 forma chetonica, lattonica ed ossidrilica, non rimase che la forma di ossido 

 alchilico comprovata dal comportamento dell' acido colla ^-bromofenilidrazina. 

 Per riduzione coli' acido jodidrico ottenni dall' acido C 8 H 12 0 5 l'acido a-pp-tn- 

 metilglutarico, del quale dedussi la costituzione dal formarsi all'ossidazione 

 acido dimetilsuccinico assimetrico e dal passaggio dell'acido C g H 12 0 5 al- 

 l' acido trimetilsuccinico mediante una serie di trasformazioni semplici. Le 



(i) Lavoro eseguito nell'Istituto di chimica farmaceutica della E. Università di Koma. 



(») Rend. Acc. Line, voi. VI, 2° sem., pag. 2. 



