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Poniamo : 



(6) 4 ~ /311 /322 — 7312 7321 



ed osserviamo che J 2 è il discriminante di 



ì = (y 8 3U -}-y 2 3 21 ) cos 2 9+2(y3ny3 12 +y3 2 iy322) cos9sen^+(y 2 312 +)' 2 322) sen 2 ? 



e non può quindi annullarsi. Ne viene che le (5) sono certamente risolubili 

 rispetto a q cos y> , g sen </> e la effettiva risoluzione porge : 



q cos (f = ^ j / 312 cos V + 7322 sen i// } 



«•Vi x 



^sen? ==-L—)y tu cos 1/^ + 7321 sen^{ . 



3 



In causa delle (3) , Y r v (r) \i r = 0 , e perciò, se si moltiplicano le (4) 



i 



per [i r e si somma, avendo riguardo alle (1) , (2) e (5), risulta: 

 (7) a = QSen((p — xp) . 



A mezzo delle (5'), si può esprimere tutto per xp e si ha, fra l'ano- 

 malìa xp della minima distanza e la ascissa a del suo piede, la relazione: 



a = — — 1 73ii cos 2 xp + (f 312 + y 321 ) cos (/' sen ^ + 7 322 sen 2 ^ ( , 

 cui, posto: 



, ( 7311 — 7322 = <f cos# 



^ ^ ( 7312 + 7321 = <?sen# , 



si attribuisce la forma : 



(9) a = _ 7311 + 7322 _A cos(2ip+ <> h 



Di qua apparisce che i valori di a rimangono necessariamente com- 

 presi fra: 



_ 7311 + 7322 3_ 



ì ai ~ 2J 2J 



^ 7311 + 7322 , J[_ 



talché ctj e « 2 sono le ascisse dei punti limiti. I corrispondenti valori xp x 

 e xp 2 di xp (anomalìe dei piani principali) sono determinati, per ó diverso 

 da zero, dalle equazioni: 



2xp, + & == 7T , 



2ip t + ^ = 0 , 

 e differiscono quindi tra loro di un angolo retto. 



