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ove q indica la rotazione del piano di polarizzazione nel senso della corrente 

 magnetizzante, l lo spessore attraversato del mezzo, n V indice di rifrazione 

 di questo per la luce che nel vuoto ha la lunghezza d'onda X, H l' intensità 

 del campo, e infine A una costante che misura l' effetto Zeemann per la riga 

 considerata. 



E facile vedere che la ipotesi suddetta è equivalente a quest' altra: che 

 le stesse costanti specifiche del mezzo da cui dipende l J assorbimento, de- 

 terminino anche V indice di rifrazione nei diversi posti dello spettro. 



Pensiamo infatti alla curva che rappresenta gli assorbimenti k in fun- 

 zione del numero n di vibrazioni della luce incidente. L'assorbimento di- 

 penderà, oltre che da n, da alcuni parametri caratteristici del mezzo p ì p 2 ... p m , 

 il numero dei quali lascerò, per maggior generalità, indeterminato. 



Ammettiamo che dei medesimi parametri sia funzione l' indice di rifra- 

 zione i, cosicché si possa scrivere 



( 2 ) k — (f>(npipz ...p m ) 



(3) i = \p(npip 2 ...p m ) 



Si faccia subire al mezzo una particolare modificazione (per esempio 

 l'azione di un campo magnetico) sul meccanismo della quale non è neces- 

 sario precisar nulla; ed essa sia tale che la curva rappresentante gli assor- 

 bimenti di un raggio circolare sia identica a quella di prima, solo che sia 

 spostata di una certa quantità 3 nel senso delle n, per esempio, crescenti; 

 cosicché si abbia indicando con p' y p\p' 3 ...p' m i parametri del me::zo mo- 

 dificato 



k = <p(n , j>, p 2 ... p m ) = <f(n — 3 , p\ p\ ...p' m ) . 



Anche la curva rappresentante gli indici si sposterà di una quantità 

 eguale, senza deformarsi. 



E infatti deriviamo successivamente la (2) m volte rispetto ad n, avremo 



k' = (pn (npì lh-Pm) 

 k" = (f n (n pi p t - p m ) 



=tpW(np 1 p 2 ...p m ) 



Se combioiamo queste m equazioni con le (2) e (3) potremo eliminare 

 i parametri p x p 2 ... p m e la variabile n ; otterremo così una equazione con- 

 tenente i, k e le sue m derivate successive rispetto ad n, in modo che, ri- 

 solvendola rispetto a i , si avrà 



i = F[& , U , k" , ... A (TO) ] . 



Questa relazione generalissima lega, in modo unico, per tutti i mezzi 

 e per tutti i posti dello spettro, l' indice di rifrazione all' assorbimento e alle 

 derivate successive di questo. Intanto la modificazione del mezzo primitivo 



