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ture assolutamente omogenee ; le quali serviranno da guida, attorno a cui si 

 ao-oreafheranno le strutture non perfettamente omogenee, che non si devono 



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escludere dai cristalli, allorché questi si presentano sotto forma di poliedri, 

 razionali o no. 



Supposto dunque che la simmetria abbia luogo in una sostanza perfet- 

 tamente omogenea, le simmetrie nello spazio attorno a un punto sono 32 

 (compresavi la asimmetria). Questo è un assioma matematico, che non ha 

 bisogno di essere dimostrato. Ma perchè le dette 32 simmetrie siano possi- 

 bili, occorre che lo scheletro, attorno al quale si aggruppano le molecole o 

 meglio i punti fisicamente equivalenti, soddisfi a certe condizioni, le quali 

 sono le stesse, che diedero origine ai sei sistemi cristallografici triclino, mo- 

 noclino, rombico, quadratico, esagonale e cubico. 



Ammessa la legge che i cristalli sono tutti asimmetrici, facciamo na- 

 turalmente cadere la necessità di conservare la denominazione di sistemi, 

 che non può più avere alcun significato. Rimane solamente la asimmetria, 

 la quale, atteso il carattere geometrico e fisico in parte, con cui suole pre- 

 sentarsi, sarà: 



Asimmetria triclina = T 00 , 

 * monoclina = M 00 , 

 » rombica = R 00 . 

 n quadrata = Q 00 , 

 n esagona = H 00 , 



» cubica = C 0 o . 



Se la asimmetria è triclina (T 00 ), e ammesso che la struttura debba es- 

 sere omogenea in tre direzioni nello spazio, sarà possibile un unico com- 

 plesso di geminazioni; i due gemini sono fra loro simmetrici rispetto a un 

 piano di riflessione, e 1' uno di essi è inverso rispetto all' altro. Questa com- 

 binazione e compenetrazione omogenea di gemini equivale alla simmetria 

 conosciuta col nome di oloedria triclina, ovvero simmetria pinacoidale, in cui 

 esiste il centro di inversione, come unico elemento della simmetria. La so- 

 stanza che suol presentarsi sotto questa simmetria cristallografica, deve pos- 

 sedere due specie di molecole fra loro inverse. Un esempio, che, mi sembra, 

 possa riferirsi qui con sicurezza, ci dà l' anortite, e i plagioclasi in generale. 

 Infatti fu dimostrato già da Wiik (') che l' anortite è asimmetrica, siccome 

 è indubitato che essa si presenta eziandio con un centro di inversione. 



Volendo introdurre nella asimmetria triclina altri complessi di gemina- 

 zioni, p. e. con un piano o con un asse di geminazione, otterremo una strut- 

 tura omogenea in una o in due direzioni, ma giammai in tre. Così p. e. 

 Michel Lévy tentò di dimostrare che con la geminazione polisintetica secondo 



(•) Wiik, Zeitschrift fiir Krystall. 23, 379. 

 Rendiconti. 1899, Voi. Vili, 1° Sem. 



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