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yj„ 11. Ingeminazione bipiramidale quadrata 



12 



n 



sfenoedrico-quadrata C42 



1 3 



7» 



scalenoedrico-quadrata C« 



14 



n 



trapezoedrico-quadrata Cu 



JL O . 



lì 



bipiramidale biquadrata G| 



1 fi 



n 



piramidale trigone C 03 



1 7 



51 



piramidale bitrigone G s 03 



18. 



n 



romboedrica 0 63 



19. 



n 



scalenoedrico-trigone C| 3 



20. 



n 



tetraedrica C 33 



21. 



n 



dodecaedrica C 33 



22. 



n 



bitetraedrica C33 



23. 



51 



giroedrica C34 



24. 



» 



ottaedrica C34 . 



La asimmetria esagona H 00 non può dar luogo ad alcuna ingeminazione 

 con un asse quaternario. E così 1' asimmetria cubica non renderà possibili 

 delle ingeminazioni con un asse senario di simmetria; nè quivi saranno pos- 

 sibili de & gli assi ternari con piani di geminazione ad essi normali. 



Neil' ordinare le sei asimmetrie, ho proceduto dalla asimmetria in- 

 clina (Toc) cioè dalla asimmetria meno perfetta, come quella, che è capace 

 di generare il minor numero di simmetrie, alla asimmetria cubica (C 00 ) cioè 

 la asimmetria più perfetta, come quella, che ne può generare il maggior 

 numero. Seguendo quesf ordine di idee la asimmetria quadrata (Q 00 ) deve 

 passare innanzi alla asimmetria esagona, essendo quella capace di formare 

 solamente 15 ingeminazioni, e questa 20 ingeminazioni omogenee. 



Le asimmetrie e le ingeminazioni possibili in una struttura omogenea 

 sono dunque 74. 



Le meriedrie, cioè le simmetrie inferiori alla simmetria di un reticolo 

 nello spazio, non poterono discendere sotto un dato limite, come supposero 

 Bravais, e diciamo pure anche Sohncke, Fedorow e Schoenflies, i quali fon- 

 darono la struttura dei cristalli sulla base dei sistemi di punti semplici e 

 composti. Ma da questa restrizione si allontanò già Mallard. E noto che egli 

 ammise delle meriedrie possibili inferiori a quelle compatibili con la sim- 

 metria minima corrispondente ad un reticolo nello spazio; e dimostrò persino 

 che le geminazioni sono più frequenti quanto più bassa è la menedna. Da 

 Mallard a noi la esperienza e la teoria fecero grande cammino. Già Baumhauer 

 e Beckenkamp supposero delle simmetrie diverse dalle 32. Fr. Wallerant ( ) 



(i) Fr Wallerant, Théorie des anomalie* optiques, de Visomorphisme et du poly- 

 morphisme, déduite des théories de MM. Mallard et Sohncke. Bull, de la Soc. fran 9 . 

 de Min. 1898, 21, 188. 



