RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 23 aprile 1899. 

 A. Messedaglia Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle trasformazioni delle superficie a cur- 

 vatura costante positiva. Nota 2 a del Socio Luigi Bianchi. 



Nella mia Nota precedente ('), utilizzando i recenti risultati ottenuti dal 

 sig. Guichard nella teoria della deformazione delle quadriche di rotazione, 

 ho stabilito un metodo di trasformazione per le superfìcie a curvatura costante 

 positiva. Dimostrerò ora come l'integrazione del sistema di equazioni diffe- 

 renziali, che si presenta per applicare la trasformazione stessa, si riduca ad 

 un' ordinaria equazione differenziale lineare. Alla nuova forma data al sistema 

 differenziale si collega una classe di superficie, che hanno le medesime im- 

 magini sferiche delle linee di curvatura delle superficie applicabili sulla 

 sfera e sono integrali di un' equazione di Ampère della forma che si presenta 

 nelle ultime ricerche di Weingarten sull'applicabilità. 



Considero poi la relazione delle nuove trasformazioni con quella ben nota 

 (involutoria) dovuta ad Hazzidakis e dimostro che esse sono permutabili con 

 questa. 



Da ultimo ottengo una conferma delle previsioni, già enunciate nella 

 Nota l a , dimostrando come le trasformazioni in discorso si applicano non 

 solo alle superfìcie isolate, ma ben anche ai sistemi tripli ortogonali (di Wein- 

 garten), contenenti una tale serie di superfìcie a curvatura costante positiva. 



(M Questi Eendiconti, seduta 5 marzo, 1899. 

 Rendiconti. 1899, Voi. Vili, 1° Sem. 



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