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sua corrispondente funzione ordinata. Questo esempio differisce poco da quello 

 scelto dal prof. Soruigliana al fine della sua Nota. 

 Noi avremo dunque per definizione l' identità : 



4«±i +.)=,, («£*_.) 



e derivando per rapporto ad x: 



(«> ,(s±»+«)~-/f^«)- 



Per costruire le OF(«r) , T?x(x) ed F 2 («) facciamo uso dell' integrale di 

 Dirichlet : 



2 C°° sen y , . , 

 — „ cos (^) # 



il quale ha costantemente il valore 1 per — 1 < g> < 1, il valore zero per 

 — 1 > y > 1 ed il valore ^ per <p = =r. 1 . Potremo evidentemente assu- 

 mono per le F^) , F 2 (#) e 0F(#) le espressioni : 



. , 1 2 f 30 sen y / «2? — a \ , 



, 1 2 f 00 sen « / 2x — a — b n\ . 

 OF(<r) = 77—- . — z cos y sen — : — ) dy . 



Facciamo nel primo integrale x — a - -f- A , nel secondo^ = ^j-^ — X 

 e sommiamo. Avremo : 



■a t \ \ -w r \ 1 2 f x sen / è — a + 2A \ 7 



1 2 f " sen y / 21 \ , 



-, ; — : : . — COS ( il COS TI \ (III . 



p fa+à _A tv J 0 y y h—a)* 



