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Con questi dati si risolvono i rispettivi triangoli sferici rettangoli e si ha : 



SPi" = 19°, 06', 47" , cp 2 "' = 51°, 32', 34" , 9l ' = 90° 

 <Pi" = 70 53 13 , <p 3 ' = 66 25 27 , ^"=90° 

 g> 2 ' = 38 27 26 , <p 3 " = 23 34 23 , (p 3 "' = 90° 



La coincidenza di V con (p 2 salta subito all'occhio ; ma io devo notare 

 che questo dato mi ha servito per compensare gli errori, di cui sono affetti 

 gli angoli A , B , C . La compensazione in A e C fu di 15' . 



Ora passiamo a costruire la superfìcie degli indici, e la sua interse- 

 zione col piano (001). 



Sia q la grandezza di un vettore, e siano %p\ xp 2 xp 3 gli angoli, che esso 

 fa con i tre assi di simmetria ottica a, b, c. L'equazione della superfìcie 

 degli indici può prendere la seguente forma: 



[^i eos 2 ^ + ~ cosV* + ~ cos^sj q* - 

 - \J}> + C0S >' + (p + ^) C0S ^ + + ji) C0S 2 Va] ? + 1 - 0 



essendo a , /J , y i tre indici già determinati nella II Nota (i) cioè: 



« = 1,57524 j 



/? = 1,58327 [ per luce D . 



y = 1,58840 ) 



Calcolando numericamente i coefficienti di detta equazione, essa può 

 presentarsi sotto la forma: 



M^ 4 — m . N . q 2 -4- P = 0 , 



dove per brevità: 



M = cosVi + 1,01022 cos 2 i// 2 -f 1,01678 cos 2 j/> 3 

 m = 5,02976 



N = cos 2 ^, + 1,00513 cos 2 </> 2 -J- 1,00336 cos 2 ^ 3 

 P = 6,32455 . 



Ora diamo a xp x xp 2 ip 3 i valori corrispondenti a quei raggi, il cui indice 

 di rifrazione si vuol conoscere. E dapprima si consideri il raggio per il 

 quale si ha (vedi sopra): 



Vi = (fi 2 ' — 38°.27'.26" 



XP 2 = : 90° 



ip 3 = (p 2 '"= 51°.32'.34". 



0) C. Viola, Per Vanortite del Vesuvio. Nota II. 



Rendiconti. 1899, Voi. Vili, P Sem. «5 



