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Nel primo caso, la verticale stessa ha per equazione x — costante ; nel 

 secondo x — t-{-ct (dove f è una costante). Comunque, la portata totale 

 si ha integrando, rispetto ad y, dal fondo fin sulla linea libera. 



A norma della (2), lungo ogni verticale, udy = d\p, quindi la portata 

 relativa è — q , e l'assoluta 



indicando y l'ordinata di l (in generale variabile col tempo) che corrisponde 

 alla verticale fissa considerata. Se y{x) è l'espressione dell'ordinata di l 

 corrispondente all'ascissa generica x , nell'ultimo membro della (3), si deve 

 intendere «/(f + °t)- 



4. — Caratteristica di massa: assenza di trasporto negli strati 

 profondi. 



Chiamiamo profondo un punto o un tratto di canale sempre immersi, 

 situati cioè al disotto della minima ordinata della linea libera. Ove sia « 

 un generico elemento profondo di verticale fissa, la caratteristica di massa 

 consiste in questo (*) : 



La quantità d'acqua che passa attraverso * (in un senso determinato), 

 durante un tempo comunque lungo, rimane sempre finita. 



Valutiamo in primo luogo la quantità d'acqua in questione. Ove la si 

 designi con m (considerandola come positiva nel senso della propagazione), 

 e sia (ti , t 2 ) l' intervallo di tempo che si vuol considerare, si avrà manife- 

 stamente ( 2 ) 



La u sotto il segno si riferisce agli argomenti x = % -\- et e y, essendo £ 

 costante (ascissa dell'elemento s contata a partire da un'origine fissa) e y 

 pure costante (ordinata dello stesso elemento «). 



( l ) Mi riferisco ad elementi verticali per comodità di espressione. Nello stesso modo 

 si comportano elementi comunque orientati. La conclusione finale concernente q> potrebbe 

 essere stabilita considerando elementi di direzione arbitraria (purché soltanto non oriz- 

 zontali). 



(*) Si noti che, nell'attribuire ad un elemento e la portata (c — ti) s dt , per tutti i 

 dt dell'intervallo di tempo considerato, si sfrutta l'ipotesi che l'elemento sia profondo. 

 Infatti, ove esso restasse per qualche po' al disopra della linea libera, bisognerebbe, nei 

 tempuscoli corrispondenti, sostituire zero a (c, — u)sdt. 



(e — u) dt . 



