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Ciò posto, eguagliamo le due espressioni (14) ed (11) di M. Molti- 



1 c 2 



plicando da una parte e dall'altra per , si ha subito 



& OC2 ~~~ 2C\ 



Xz — XxZJh' 2 (xt — XiJxi 9 0) 2 Xi — Xx 



Al crescere indefinito dell' intervallo x% — Xi , la quantità in parentesi con- 

 verge verso | e 2 \}> : — 0 , mentre l'ultimo termine ha per limite zero. 



Anche il primo membro converge dunque verso un limite ben determi- 

 nato t: e questo (ricordando che fi 2 c 2 rappresenta la velocità assoluta) di- 

 mostra che esiste un valore medio (in senso asintotico) dell'energia cinetica 

 del moto ondoso per unità di lunghezza (e di larghezza) del canale. Di più 

 sussiste la relazione notevole 



Nel caso di onde periodiche, % si identifica naturalmente coll'energia cine- 

 tica di un'onda, divisa per la lunghezza d'onda. 



Botanica. — Ricerche sulla morfologia e sull'accrescimento 

 dello stipite delle Palme. Nota preventiva del Socio A. Borzì e 

 del dott. G. Catalano. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Sulle superficie algebriche con un fascio di 

 curve ellittiche. Nota del Corrispondente F. Enriques. 



1. In una Nota, che ho avuto l'onore di presentare all'Accademia nella 

 seduta del 2 decembre 1906 (') ho dimostrato che le superficie posse- 

 denti infinite trasformazioni birazionali in sè contengono in generale un 

 fascio di curve ellittiche, le sole eccezioni appartenendo alla famiglia delle 

 rigate 0 a quella delle superficie coi generi p a =p g = P 2 = P 3 = ... = 1 . 

 Per contro ho fatto notare che ogni superficie contenente un fascio di curve 

 ellittiche C ammette infinite trasformazioni birazionali in sè, purché esistano 

 due curve secanti le C in gruppi di punti i cui multipli non sieno equiva- 

 lenti. L'esame delle condizioni a cui conduce siffatta ipotesi (esame ch'io 



(*) Sulle superficie algebriche, che ammettono una serie discontinua di trasfor- 

 mazioni birazionali, Kend., voi. XV, ser. 5 a , pag. 665. 



