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nearmente indipendenti. Supponendo, per fissare le idee, che queste p fun- 

 zioni siano le Ui , % , ... u p , avremo: 



J = 



v n v l2 ... y Ip 

 V21 Va •■• 



4=0, 



(6) 



Up+ X = «11 Mi + fli2 M 2 -] f- a lp u p , 



Mi = p)\ Ui -\- Cl(i—p)ì Ui -J- ••• tt(i-p-)p Up 



con à rs costanti determinate. 



In queste condizioni se esiste una soluzione del sistema di equazioni 

 integrali (1), in virtù delle (6), si deve necessariamente avere: 



(7) 



Ap+i = a u A] -f- # 12 A 2 -}- ••• + ciip A p , 



Ai == d(i— p)i Ai -j- <2 ( j_j5 )2 A 2 -f- — [- (2 ( i_p )3 5 Ap . 

 Si consideri il sistema di equazioni integrali : 



(1)' ^qu s dT = k, , (s = l,à,...p). 



Poiché è J =(= 0 , posto : 



Vn ... Vi (s _i) U\ yi (3+ i, ... fip 

 Vi\ ... f2(s— i) ^2(8+1) ••• ^2p 



fpi ••• Vp( S — ip Up ^(s-t-i) ... Vpp 



la soluzione generale del sistema (1)' sarà data da 



(2)' 



con ti funzione arbitraria atta all'integrazione nel campo %. 



Supposte soddisfatte le condizioni (7), in virtù delle (6), si avrà poi: 



J~ q Up+t dx = au jf q u x dx -\- a n J QU 2 dT-\ f- «, p J~ QU p dx = 



= a n k y -f- A 2 -| (- a Jp A p = 



= A 



2, ...,*-/>)• 



