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tata nel senso del contorno circolare devonsi gli stipiti sottili canniformi di 

 Chamaedorea, Geonoma, Bactris, Hyospathe, ecc., come ad una attività 

 preponderante nel senso longitudinale si devono quelli ampiamente articolati 

 dei Cocos, delle Archontophoenix, delle ffoweae, dei Calamus, ecc. 



Il caso singolare della Sabal Adansonii che abbiamo testé illustrato, 

 costituisce, a parer nostro, la riprova sperimentale del principio anzidetto, 

 già intravisto per la prima volta dal nostro insigne Delpino, in quanto che 

 con meravigliosa evidenza risalta la origine del rizoma di questa Palma e 

 di simili formazioni in altre specie, origine riferibile a quella di un vero 

 simpodio, di cui le articolazioni sono manifestamente di natura fogliare e 

 precisamente vanno attribuite ad incremento seguito da concrescenza delle 

 basi degli organi di cui è parola. Codesta dimostrazione porge elementi sicuri 

 per la interpretazione del caso comune e normale degli stipiti cilindrici a 

 sviluppo simmetrico; ci sembra quindi di potere affermare che le Palme, 

 queste grandi colonie di foglie, di cui Linneo mirabilmente intuì la natura, 

 definendole: «Mira est singularis ... familia, quae, si ipsam planctam 

 spectes, nec arbor, nec frutex, nec suffrutex, nec nerba est » siano l'esempio 

 più bello ed evidente che possa portarsi alla teorica delpiniana del fillopodio. 



Matematica. — Sopra una involuzione non razionale dello 

 spazio. Nota del Corrisp. Federico Enriques. 



1. Un noto teorema del sig Liiroth dice che « le involuzioni sopra la 

 retta sono razionali ». Il sig. Castelnuovo ha esteso questo teorema al caso 

 di due variabili, dimostrando la « razionalità delle involuzioni piane ». 



Si è cercato lungamente di fornire una dimostrazione generale del teo- 

 rema, applicabile al caso di n > 2 variabili ; ma i tentativi fatti sono riu- 

 sciti infruttuosi. 



In questa Nota risolvo negativamente la questione costruendo una invo- 

 luzione non razionale nello spazio a 3 dimensioni. Risulta dunque che: 

 Essendo data un'equazione algebrica 



f(X\ %2 x% ... x n ) == 0, 



con n^>3, e supposto che l'equazione stessa sia risolubile per mezzo di 

 funzioni razionali non invertibili di n — 1 variabili: 



ì 



/ X n = (fniUi ... U n ^.\) , 



non è possibile in generale ottenere una nuova risoluzione della f—0 

 per mezzo di funzioni razionali invertibili. 



Rendiconti, 1912, Voi. XXI, 1° Sem. 11 



