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3. Se si pone, al solito, 



x + ty — % ■ 



(5) ( u — iv = w , 



/ 5P + ^ = / 5 



«? ed /" risultano, per le (1), funzioni della variabile complessa * = 

 e le (1) stesse si compendiano nella relazione 



(6) f = w. 



dz 



Variando z in C la w si mantiene regolare e tale che [n. 1] |w| = V>0. 

 La f è pure regolare e, per la (6), 



ri/ 



>0 



Considerando il piano complesso f= (p-\~iìp, si vede immediatamente 

 che la f=f(s) consente di rappresentare in modo conforme il campo C 

 nella porzione S di striscia ^=0 , f = q, del piano f, limitata tra due 

 linee, immagini rispettivamente delle sezioni OP e OiP! in C. 



Tutti gli elementi del moto (velocità e pressione) si possono così rife- 

 rire, quando occorra, alla variabile f in S. 



4. Cerchiamo ora una prima soluzione approssimata, sfruttando sostan- 

 zialmente il metodo adoperato da Lord Rayleigh nel problema dell'onda 

 solitaria, e di cui ho dato recentemente un'altra applicazione idrodina- 

 mica ( 1 ). 



Considerata z = x-\- iy come funzione di /= g> + tip, applichiamo ad 

 essa lo sviluppo, secondo le potenze di ip, arrestato alla seconda. 

 Posto 



g(g>) = nty) -f- i v ((p) , con n e v reali, 



(7) 



R V' 2 tr T> V* 



avremo 



(8) x + iy = fi 4- ir + ixp{fi' -f- iv') -f ^(Rj _|_ ^R 2 ) , 



essendosi indicato con apici le derivazioni rispetto a <p, e essendo 



(') re#me permanente nei canali a rapido corso [Questi Bendiconti, 



voi. XX (1911), P p. 633-637]. 



